Pravděpodobnost a statistika
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
A7B01PST | Z,ZK | 4 | 2+1s | česky |
- Předmět nesmí být zapsán současně s:
- Pravděpodobnost a statistika (Y01PST)
- Podmínkou zápisu předmětu je, že student získal v předchozích semestrech zápočet z následujících předmětů:
- Lineární algebra (A7B01LAG)
Matematická analýza (A7B01MAA) - Přednášející:
- Kateřina Staňková Helisová
- Cvičící:
- Kateřina Staňková Helisová
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Předmět základní pokrývá partie pravděpodobnosti a matematické statistiky.
Úvodní část je zaměřena na klasickou pravděpodobnost, teorii
náhodných veličin a jejich rozdělení včetně příkladů nejdůležitějších typů
diskrétních a spojitých rozdělení. V dalších kapitolách se vyšetřují číselné
charakteristiky náhodných veličin, jejich charakteristické funkce a momenty,
podmíněná pravděpodobnost a korelace a nezávislost náhodných veličin.
Pravděpodobnostních znalostí je v závěru využito při popisu statistických
metod odhadu parametrů rozdělení.
- Požadavky:
-
Požadavky pro prezenční studium se nacházejí na http://math.feld.cvut.cz/helisova/01pstA7B01PST.html a pro kombinované studium na http://math.feld.cvut.cz/helisova/01pstAD7B01PST.html
- Osnova přednášek:
-
1. Model náhodných jevů a pravděpodobnosti.
2. Typy pravděpodobnostních prostorů.
3. Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislé jevy. Bayesův vzorec.
4. Náhodná veličina. Distribuční funkce. Kvantily. Momenty.
5. Nazávislost náhodnych veličin. Střední hodnota a rozptul
6. Rozdělení součtu nezávislých veličin.
7. Náhodný vektor a jeho distribuční funkce. Kovariance a korelace.
8. Čebyševova nerovnost a Zákon velkých čísel.
9. Centrální limitní věta.
10. Náhodný výběr a základní výběrové statistiky. Základní statistiky odvozené
z normálního rozdělení.
11. Bodové odhady parametru. Metoda maximální věrohodnosti. Intervalové odhady
pro normální a alternativní rozdělení.
12. Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu normálního rozdělení.
13. Test dobre shody.
- Osnova cvičení:
-
1. Model náhodných jevů a pravděpodobnosti.
2. Typy pravděpodobnostních prostorů.
3. Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislé jevy. Bayesův vzorec.
4. Náhodná veličina. Distribuční funkce. Kvantily. Momenty.
5. Nazávislost náhodnych veličin. Střední hodnota a rozptul
6. Rozdělení součtu nezávislých veličin.
7. Náhodný vektor a jeho distribuční funkce. Kovariance a korelace.
8. Čebyševova nerovnost a Zákon velkých čísel.
9. Centrální limitní věta.
10. Náhodný výběr a základní výběrové statistiky. Základní statistiky odvozené
z normálního rozdělení.
11. Bodové odhady parametru. Metoda maximální věrohodnosti. Intervalové odhady
pro normální a alternativní rozdělení.
12. Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu normálního rozdělení.
13. Test dobre shody.
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
Navara, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007.
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2011/2012:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Společný 1. ročník (STM-A7B) (povinný předmět programu)
- Inteligentní systémy (STM-A7B) (povinný předmět programu)
- Manažerská informatika (STM-A7B) (povinný předmět programu)
- Softwarové inženýrství (STM-A7B) (povinný předmět programu)
- Web a multimedia (STM-A7B) (povinný předmět programu)