Lineární algebra

Předmět nesmí být zapsán současně s:

Lineární algebra a aplikace (A0B01LAA)
Lineární algebra (A0B01LAG)
Úvod do algebry (Y01ALG)

Předmět je náhradou za:

Úvod do algebry (Y01ALG)

Přednášející:

Petr Olšák (gar.)

Cvičící:

Petr Olšák (gar.), Martin Bohata, Miroslav Dont, Michal Hroch, Externista Žáček Petr

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět pokrývá základy lineární algebry. Jde zejména o matice, operace s maticemi, inverzní matice, pojem lineárního prostoru, jeho báze a dimenze a to jak nad reálnými čísly, tak nad tělesem Z2. Využití těchto pojmů při řešení soustav lineárních rovnic. Vlastní čísla a vlastní vektory.

Požadavky:

Viz http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/y01alg.htm

Osnova přednášek:

1. Lineární prostor, abstraktní vektor, axiomy linearity.

2. Lineární závislost a nezávislost, lineární obal.

3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.

4. Matice, operace s maticemi.

5. Determinanty a jejich výpočet.

6. Inverzní matice a jejich výpočet .

7. Soustavy lineárních rovnic

8. Lineární zobrazení, matice lineárního zobrazení.

9. Vlastní čísla a vlastní vektory matice resp. lineárního zobrazení.

10. Skalární součin, ortogonalita.

11. Aritmetické vektory nad Z2, řešení soustav lineárních rovnic nad Z2.

12. Aplikace řešení soustav lineárních rovnic v kódování.

13. Rezerva.

Osnova cvičení:

1. Polynomy, kořeny polynomů.

2. Gaussova eliminační metoda, vlastnosti, hodnost matice.

3. Lineární prostory, lineární závislost a nezávislost.

4. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.

5. Matice, operace s maticemi.

6. Determinanty a jejich výpočet.

7. Soustavy lineárních rovnic.

8. Lineární zobrazení, matice lineárního zobrazení.

9. Vlastní čísla a vlastní vektory matice resp. lineárního zobrazení.

10. Skalární součin, ortogonalita.

11. Aritmetické vektory nad Z2.

12. Řešení soustav lineárních rovnic nad Z2.

13. Rezerva.

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. P. Olšák: Úvod do algebry, zejména lineární. FEL ČVUT, Praha, 2007, http://math.feld.cvut.cz/skripta/ua/

2. P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.

3. E. Krajník: Základy maticového počtu. ČVUT, Praha, 2006.

4. M. Demlová, B. Pondělíček: Úvod do algebry. ČVUT, Praha, 2000.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost T2:C4-363 Hroch M. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 106) Dejvice Cvicebnamístnost T2:C4-363 Hroch M. 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 104) Dejvice Cvicebnamístnost T2:C4-363 Žáček E. 18:00–19:30 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice Cvicebna místnost T2:C4-364 Žáček E. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 107) Dejvice Cvicebnamístnost T2:C4-364 Žáček E. 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 105) Dejvice Cvicebna
Út	místnost T2:C4-154 Hroch M. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice Cvičebnamístnost T2:C4-154 Hroch M. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 103) Dejvice Cvičebna
St
Čt	místnost T2:A4-203a Olšák P. 07:30–09:00 (přednášková par. 1 paralelka 113) Dejvice Učebnamístnost T2:A4-203a Olšák P. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 112) Dejvice Učebnamístnost T2:A4-203b Žáček E. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 115) Dejvice Učebnamístnost T2:D2-256 Olšák P. 14:30–16:00 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna místnost T2:A4-203b Žáček E. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 114) Dejvice Učebna
Pá	místnost Z4:B3-218 Olšák P. 07:30–09:00 (přednášková par. 1 paralelka 110) Zikova ulice Poslucharnamístnost Z4:B3-218 Olšák P. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 108) Zikova ulice Poslucharnamístnost Z4:B3-218 Olšák P. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 109) Zikova ulice Poslucharnamístnost Z4:B3-214 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 117) Zikova ulice Cvicebnamístnost Z4:B3-215 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 116) Zikova ulice Cvicebna místnost T2:E1-103a Dont M. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 111) Dejvice haly Cvičebnamístnost Z4:B3-215 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 118) Zikova ulice Cvicebna

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Společný 1. ročník (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Inteligentní systémy (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Manažerská informatika (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Softwarové inženýrství (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Web a multimedia (STM-A7B) (povinný předmět programu)