Matematická analýza

Předmět nesmí být zapsán současně s:

Matematika 1 (Y01MA1)

Přednášející:

Petr Habala (gar.)

Cvičící:

Petr Habala (gar.), Vojtěch Bartík, Miluše Hyánková, Eva Nováková, Ladislav Průcha, Vlasta Sedláčková

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Pokrývá základní vlastnosti funkcí, limitu funkcí, derivaci a její aplikace (průběh funkce, Taylorův polynom), určitý/neurčitý integrál s aplikacemi, posloupnosti a řady. Na závěr se představí základy analýzy více proměnných.

Požadavky:

Viz http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/y01ma1.htm.

Osnova přednášek:

1. Funkce, elementární funkce.

2. Limita funkce, spojitost.

3. Derivace funkce, její vlastnosti a význam.

4. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom

5. Extrémy funkcí. Průběh funkce.

6. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.

7. Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky.

8. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.

9. Nevlastní integrál, aplikace integrálu.

10. Posloupnosti.

11. Řady.

12. Úvod k funkcím více proměnných.

13. Funkce více proměnných, aplikace kalkulu.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

1. Základní vlastnosti funkcí.

2. Limita funkce.

3. Limita a spojitost funkcí.

4. Derivace funkce.

5. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom

6. Extrémy funkcí. Průběh funkce.

7. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.

8. Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky.

9. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.

10. Nevlastní integrál.

11. Aplikace integrálního a diferenciálního počtu.

12. Posloupnosti, řady.

13. Funce více proměnných.

14. Rezerva.

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. Math Tutor http://math.feld.cvut.cz/mt

2. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

3. Webová stránka P. Habaly

http://math.feld.cvut.cz/habala/

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út	místnost Z4:B3-220 Hyánková M. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 112) Zikova ulice Cvicebnamístnost Z4:B3-220 Hyánková M. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 106) Zikova ulice Cvicebnamístnost Z4:B3-215 Nováková E. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 102) Zikova ulice Cvicebnamístnost Z4:B3-215 Nováková E. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 103) Zikova ulice Cvicebnamístnost Z4:B3-215 Hyánková M. 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 101) Zikova ulice Cvicebna místnost Z4:B3-215 Nováková E. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 107) Zikova ulice Cvicebnamístnost Z4:B3-220 Habala P. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 114) Zikova ulice Cvicebnamístnost Z4:B3-220 Hyánková M. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 113) Zikova ulice Cvicebna
St	místnost T2:A4-205 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 118) Dejvice Učebnamístnost T2:A4-202a Hyánková M. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 115) Dejvice Ucebnamístnost T2:D2-256 Habala P. 16:15–17:45 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna
Čt	místnost Z4:B3-220 Nováková E. 07:30–09:00 (přednášková par. 1 paralelka 105) Zikova ulice Cvicebnamístnost Z4:B3-220 Nováková E. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 104) Zikova ulice Cvicebnamístnost T2:D2-256 Habala P. 12:45–14:15 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna
Pá	místnost Z4:B3-215 Nováková E. 07:30–09:00 (přednášková par. 1 paralelka 111) Zikova ulice Cvicebnamístnost Z4:B3-214 Hyánková M. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 109) Zikova ulice Cvicebnamístnost Z4:B3-214 Hyánková M. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 108) Zikova ulice Cvicebnamístnost Z4:B3-214 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 117) Zikova ulice Cvicebnamístnost Z4:B3-214 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 116) Zikova ulice Cvicebna místnost Z4:B3-215 Nováková E. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 110) Zikova ulice Cvicebna

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Společný 1. ročník (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Inteligentní systémy (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Manažerská informatika (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Softwarové inženýrství (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Web a multimedia (STM-A7B) (povinný předmět programu)