Pravděpodobnost a statistika
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
Y01PST | Z,ZK | 4 | 2+2s | česky |
- Předmět nesmí být zapsán současně s:
- Pravděpodobnost a statistika (A7B01PST)
- Přednášející:
- Ladislav Průcha
- Cvičící:
- Ladislav Průcha, Libor Nentvich
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Pravděpodobnost náhodných jevů a jejich vlastnosti. Náhodná veličina a její rozdělení. Charakteristiky polohy a variability. Náhodný výběr a výběrové charakteristiky. Zpracování souborů dat. Testování statistických hypotéz pomocí statistického software. Korelační a regresní analýza.
- Požadavky:
-
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních.
Další informace viz http://math.feld.cvut.cz//0educ/pozad/y01pst.htm
- Osnova přednášek:
-
1. Pravděpodobnost: náhodný jev, struktura jevového pole, pravděpodobnost náhodného jevu a její základní vlastnosti.
2. Podmíněná pravděpodobnost: závislost a nezávislost jevů ,Bayesův vzorec.
3. Náhodná veličina: distribuční funkce náhodné veličiny, spojité a diskrétní rozdělení, kvantily a medián.
4. Charakteristiky polohy a tvaru: střední hodnota, rozptyl a obecné momenty, špičatost a šikmost.
5. Přehled základních rozdělení: binomické, Poissonovo, rovnoměrné, normální a exponenciální a jejich základní vlastnosti.
6. Náhodný vektor: sdružené a marginální statistiky, koeficient korelace, závislost a nezávislost náhodných veličin.
7. Popisná statistika: třídění a zpracování souborů dat, charakteristiky polohy, rozptylu, a tvaru, výběrové momenty a grafická znázornění dat.
8. Náhodný výběr: prostý a uspořádaný výběr a jejich rozdělení, základní výběrové statistiky, výběrový průměr a rozptyl a rozdělení statistik (t rozdělení, F rozdělení, chí kvadrát).
9. Odhady parametrů: intervaly spolehlivosti, bodové odhady a metody jejich určování.
10. Testování hypotéz: strategie testování, testy o střední hodnotě a rozptylu a některé jejich modifikace.
11. Neparametrické testy: porovnávání rozdělení, Wilcoxonův test, Smirnovův- Kolmogorovův test, test dobré shody.
12. Analýza rozptylu: jednoduché a dvojné třídění, testy normality.
13. Korelační a regresní analýza: lineární a kvadratická regrese, výběrová korelace.
14. Rezerva.
- Osnova cvičení:
-
1. Úlohy zkombinatoriky a výpočet pravděpodobnosti.
2. Vzorec pro úplnou pravděpodobnost. Ověřování závislosti a nezávislosti náhodných jevů.
3. Úlohy na náhodné veličiny a jejich rozdělení.
4. Výpočet momentů a jejich využití pro určení vlastností rozdělení.
5. Normální a normované normální rozdělení, určování pravděpodobností a kvantilů pomocí tabulek.
6. Náhodný vektor a jeho rozdělení. Marginální a podmíněná náhodná veličina. Korelace.
7. Popisná statistika. Zpracování datového souboru pomocí statistického software.
8. Určování výběrových charakteristik pomocí počítače.
9. Intervaly spolehlivosti a bodové odhady parametrů a jejich určení pomocí počítače.
10. Testy o střední hodnotě a rozptylu, výpočty pomocí statistického software.
11. Porovnávání souborů. Tesy shody prováděné pomocí počítače.
12. Analýza rozptylu, ANOVA ze statistických software.
13. Test nezávislosti a lineární regrese.
14. Rezerva
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
1. Novovičová, J.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Skriptum ČVUT, 1999.
2. Meloun, M., Militký, J.: Statistické zpracování experimentálních dat. Ars magna, Praha 1998.
- Poznámka:
-
Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+6
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Softwarové inženýrství (povinně volitelný předmět)