Vícedimenzionální analýza

Předmět nesmí být zapsán současně s:

Vícedimenzionální kalkulus (A2B01MA3)

Prerekvizita:

Lineární algebra a aplikace (A0B01LAA)

Podmínkou zápisu předmětu je, že student získal v předchozích semestrech zápočet z následujících předmětů:

Základy matematické analýzy (A0B01MA1)

Přednášející:

Josef Tkadlec (gar.), Josef Hekrdla

Cvičící:

Josef Tkadlec (gar.), Vojtěch Bartík, Josef Hekrdla, Eva Nováková, Karel Pospíšil

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a se základy číselných a funkčních řad.

Požadavky:

Požadavky viz http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/a1b01ma2.htm

Osnova přednášek:

1. Funkce více proměnných. Limita. Spojitost.

2. Směrové a parciální derivace -gradient.

3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

4. Jacobiho matice. Lokální extrémy.

5. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda.

6. Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.

7. Křivkové integrály a jejich aplikace.

8. Plošné integrály a jejich aplikace

9. Gaussova, Greenova a Stokesova věta. Potenciál

10. Základní kritéria konvergence číselných řad.

11. Funkční řady, Weirstraseovo kritérium.

12. Mocninné řady a jejich poloměr konvergence. Taylorovy řady

13. Fourierovy řady.

Osnova cvičení:

1. Funkce více proměnných. Limita. Spojitost.

2. Směrové a parciální derivace -gradient.

3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

4. Jacobiho matice. Lokální extrémy.

5. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda.

6. Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.

7. Křivkové integrály a jejich aplikace.

8. Plošné integrály a jejich aplikace

9. Gaussova, Greenova a Stokesova věta. Potenciál

10. Základní kritéria konvergence číselných řad.

11. Funkční řady, Weirstraseovo kritérium.

12. Mocninné řady a jejich poloměr konvergence. Taylorovy řady

13. Fourierovy řady.

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. J. Hamhalter, J. Tišer: Diferenciální počet funkcí více proměnných. ČVUT Praha, 2005.

2. J. Hamhalter, J. Tišer: Integrální počet funkcí více proměnných. ČVUT Praha, 2005.

3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14p+6s

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost Z4:B3-218 Nováková E. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 109) Zikova ulice Poslucharnamístnost Z4:B3-218 Nováková E. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 105) Zikova ulice Poslucharnamístnost Z4:B3-218 Nováková E. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 107) Zikova ulice Poslucharnamístnost Z4:B3-218 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 101) Zikova ulice Poslucharnamístnost Z4:B3-218 18:00–19:30 (přednášková par. 1 paralelka 103) Zikova ulice Poslucharna místnost Z4:B3-220 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 110) Zikova ulice Cvicebnamístnost Z4:B3-220 Bartík V. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 106) Zikova ulice Cvicebnamístnost Z4:B3-220 Bartík V. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 108) Zikova ulice Cvicebnamístnost Z4:B3-220 Bartík V. 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 102) Zikova ulice Cvicebnamístnost Z4:B3-220 18:00–19:30 (přednášková par. 1 paralelka 104) Zikova ulice Cvicebna
Út	místnost TRUTNOV Hekrdla J. 09:15–10:45 (přednášková par. 2) Sportovní objekty Trutnovmístnost TRUTNOV Hekrdla J. 11:00–12:30 (přednášková par. 2 paralelka 199) Sportovní objekty Trutnov
St	místnost T2:D3-309 Tkadlec J. 08:15–10:00 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna
Čt
Pá

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Elektrotechnika, energetika a management - Aplikovaná elektrotechnika (povinný předmět programu)
• Elektrotechnika, energetika a management - Elektrotechnika a management (povinný předmět programu)
• Elektrotechnika, energetika a management - před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)