Základy matematické analýzy
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| A0B01MA1 | Z,ZK | 8 | 3+3s | česky |
- Přednášející:
- Veronika Sobotíková (gar.), Josef Hekrdla
- Cvičící:
- Veronika Sobotíková (gar.), Lucie Augustovičová, Vojtěch Bartík, Barbora Benešová, Externista Bunčák, Externista Exnerová, Lidmila Gabrielová, Josef Hekrdla, Miluše Hyánková, Rastislav Oľhava, Karel Pospíšil, Ladislav Průcha, Externista Soudský, Robert Švarc, Jakub Tichý, Externista Vlasák
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Předmět je úvodem do diferenciálního aintegrálního počtu funkcí jedné proměnné. První část je věnována limitě aspojitosti funkce, derivaci funkce, jejímu geometrickému významu avlastnostem, zkoumání půběhu funkce. Další část seznamuje spojmem primitivní funkce aukazuje některé metody jejího hledání, zejména pro racionální funkce. Následuje určitý integrál, jeho výpočet aaplikace, zobecnění na nevlastní integrál. Závěrečná část je věnována využití určitého integrálu pro Laplaceovu transformaci.
- Požadavky:
-
Informace viz http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/a0b01ma1.htm
- Osnova přednášek:
-
1.Elementární funkce, limita a spojitost funkce.
2.Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.
3. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.
4.Limita posloupnosti. Taylorův polynom.
5.Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.
6.Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
7.Integrace racionálních a dalších typů funkcí.
8.Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnizova formule.
9.Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.
10.Nevlastní integrál.
11.Laplaceova transformace.
12.Základní vlastnosti přímé azpětné Laplaceovy transformace.
13.Užití Laplaceovy transformace pro řešení diferenciálních rovnic.
14.Rezerva
- Osnova cvičení:
-
1.Elementární funkce, limita a spojitost funkce.
2.Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.
3. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.
4.Limita posloupnosti. Taylorův polynom.
5.Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.
6.Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
7.Integrace racionálních a dalších typů funkcí.
8.Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnizova formule.
9.Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.
10.Nevlastní integrál.
11.Laplaceova transformace.
12.Základní vlastnosti přímé a zpětné Laplaceovy transformace.
13.Užití Laplaceovy transformace pro řešení diferenciálních rovnic.
14.Rezerva
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.
2. J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.
- Poznámka:
-
Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21p+9s
- Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Rozvrh na letní semestr 2011/2012:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Elektrotechnika, energetika a management - Aplikovaná elektrotechnika (povinný předmět programu)
- Elektrotechnika, energetika a management - Elektrotechnika a management (povinný předmět programu)
- Komunikace, multimedia a elektronika - Komunikační technika (povinný předmět programu)
- Komunikace, multimedia a elektronika - Multimediální technika (povinný předmět programu)
- Komunikace, multimedia a elektronika - Aplikovaná elektronika (povinný předmět programu)
- Komunikace, multimedia a elektronika - Síťové a informační technologie (povinný předmět programu)
- Komunikace, multimedia a elektronika - před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
- Elektrotechnika, energetika a management - před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
- Komunikace, multimédia a elektronika - Komunikace a elektronika (povinný předmět programu)