Vícedimenzionální kalkulus
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| A2B01MA3 | Z,ZK | 6 | 2+2s | česky |
- Předmět nesmí být zapsán současně s:
- Vícedimenzionální analýza (A1B01MA2)
- Podmínkou zápisu předmětu je, že student získal v předchozích semestrech zápočet z následujících předmětů:
- Lineární algebra a aplikace (A0B01LAA)
Základy matematické analýzy (A0B01MA1) - Přednášející:
- Josef Tkadlec (gar.)
- Cvičící:
- Josef Tkadlec (gar.), Vojtěch Bartík, Miluše Hyánková, Eva Nováková, Karel Pospíšil, Vlasta Sedláčková
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.
- Požadavky:
-
Požadavky viz http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/a2b01ma3.htm
- Osnova přednášek:
-
1.Funkce více proměnných. Limita. Spojitost.
2. Směrové a parciální derivace - gradient.
3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
4.Jacobiho matice. Lokální extrémy.
5.Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.
6.Křivkové integrály a jejich aplikace.
7.Plošné integrály a jejich aplikace.
8.Gaussova, Greenova a Stokesova věta. Potenciál pole.
9.Základní kritéria konvergence číselných řad.
10.Funkční řady, Weirstrasseovo kritérium.
11.Mocninné řady a jejich poloměr konvergence.
12.Základní rozvoje elementárních funkcí. Taylorovy řady.
13.Fourierovy řady.
- Osnova cvičení:
-
1.Funkce více proměnných. Limita. Spojitost.
2. Směrové a parciální derivace - gradient.
3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
4.Jacobiho matice. Lokální extrémy.
5.Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.
6.Křivkové integrály a jejich aplikace.
7.Plošné integrály a jejich aplikace.
8.Gaussova, Greenova a Stokesova věta. Potenciál pole.
9.Základní kritéria konvergence číselných řad.
10.Funkční řady, Weirstrasseovo kritérium.
11.Mocninné řady a jejich poloměr konvergence.
12.Základní rozvoje elementárních funkcí. Taylorovy řady.
13.Fourierovy řady.
- Cíle studia:
-
Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.
- Studijní materiály:
-
1. J. Hamhalter, J. Tišer: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
2. J. Hamhalter, J. Tišer: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.
- Poznámka:
-
Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14p+6s
- Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2011/2012:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Komunikace, multimedia a elektronika - Komunikační technika (povinný předmět programu)
- Komunikace, multimedia a elektronika - Multimediální technika (povinný předmět programu)
- Komunikace, multimedia a elektronika - Aplikovaná elektronika (povinný předmět programu)
- Komunikace, multimedia a elektronika - Síťové a informační technologie (povinný předmět programu)
- Komunikace, multimedia a elektronika - před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
- Komunikace, multimédia a elektronika - Komunikace a elektronika (povinný předmět programu)