Matematická analýza 2
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| B0B01MA2A | Z,ZK | 6 | 4P+2S | česky |
- Garant předmětu:
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
1. Funkce více proměnných, limita, spojitost.
2. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.
3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
4. Jakobiho matice. Lokální extrémy.
5. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.
6. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.
7. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace.
8. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.
9. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.
10. Potenciál vektorového pole.
11. Základní kritéria konvergence řad.
12. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.
13. Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.
- Osnova cvičení:
-
1. Funkce více proměnných, limita, spojitost.
2. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.
3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
4. Jakobiho matice. Lokální extrémy.
5. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.
6. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.
7. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace.
8. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.
9. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.
10. Potenciál vektorového pole.
11. Základní kritéria konvergence řad.
12. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.
13. Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.
- Cíle studia:
-
Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.
- Studijní materiály:
-
1. Hamhalter J. Tišer J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
2. Hamhalter J., Tišer J.: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.
- Poznámka:
- Další informace:
- https://moodle.fel.cvut.cz/course/view.php?id=6317
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Elektronika a komunikace 2018 (povinný předmět programu)
- Elektrotechnika, energetika a management - před rozřazením do specializací (povinný předmět programu)
- Elektrotechnika, energetika a management - Aplikovaná elektrotechnika 2018 (povinný předmět programu)
- Elektrotechnika, energetika a management - Elektrotechnika a management 2018 (povinný předmět programu)
Předmět B0B01MA2A může být splněn v zastoupení předmětem BE5B01MA2