Matematická analýza 2

Vztahy:

Předmět B0B01MA2 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01MA2A (vztah je symetrický)

Předmět B0B01MA2 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01MA2A (vztah je symetrický)

Garant předmětu:

Jaroslav Tišer

Přednášející:

Petr Hájek

Cvičící:

Petr Hájek, Miroslav Korbelář, Karel Pospíšil

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.

Požadavky:

https://moodle.fel.cvut.cz/course/view.php?id=6317

Osnova přednášek:

1. Funkce více proměnných, limita, spojitost.

2. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.

3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

4. Jakobiho matice. Lokální extrémy.

5. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.

6. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.

7. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace.

8. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.

9. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.

10. Potenciál vektorového pole.

11. Základní kritéria konvergence řad.

12. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.

13. Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.

Osnova cvičení:

1. Funkce více proměnných, limita, spojitost.

2. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.

3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

4. Jakobiho matice. Lokální extrémy.

5. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.

6. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.

7. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace.

8. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.

9. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.

10. Potenciál vektorového pole.

11. Základní kritéria konvergence řad.

12. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.

13. Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a

integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.

Studijní materiály:

[1] Hamhalter J. Tišer J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

[2] Hamhalter J., Tišer J.: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

https://moodle.fel.cvut.cz/course/view.php?id=6317

Poznámka:

Další informace:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B0B01MA2

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost T2:C4-364 Korbelář M. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 109) Dejvice Cvicebnamístnost T2:C4-365 Korbelář M. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice Cvičebnamístnost T2:C3-54 Korbelář M. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice T2:C3-54místnost T2:C3-135 Hájek P. 16:15–17:45 (přednášková par. 1) Dejvice T2:C3-135 místnost T2:D3-209 Hájek P. 16:15–17:45 (přednášková par. 1) Dejvice T2:D3-209
Út
St
Čt	místnost T2:C4-364 Korbelář M. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 103) Dejvice Cvicebnamístnost T2:C4-78 Korbelář M. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 104) Dejvice T2:C4-78místnost T2:C3-51 Korbelář M. 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 105) Dejvice T2:C3-51 místnost T2:D3-309 Hájek P. 12:45–14:15 (přednášková par. 1) Dejvice T2:D3-309
Pá

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Elektrotechnika, energetika a management - Aplikovaná elektrotechnika 2016 (povinný předmět programu)
• Elektrotechnika, energetika a management - Elektrotechnika a management 2016 (povinný předmět programu)
• Kybernetika a Robotika 2016 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Informatika a počítačové vědy 2016 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Internet věcí 2016 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Software 2016 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Počítačové hry a grafika 2016 (povinný předmět programu)
• Elektrotechnika, energetika a management - před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
• Lékařská elektronika a bioinformatika (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - před rozřazením do specializací (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Základy umělé inteligence a počítačových věd 2018 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Internet věcí 2018 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Software 2018 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Počítačové hry a grafika 2018 (povinný předmět programu)
• Kybernetika a Robotika 2021 (povinný předmět programu)