ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

# Calculus 2

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BE5B01MA2 Z,ZK 7 4P+2S anglicky
Vztahy:
Předmět BE5B01MA2 může při kontrole studijních plánů nahradit předmět B0B01MA2A
Garant předmětu:
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

The subject covers an introduction to the differential and integral calculus in several variables and basic relations between curve and surface integrals. Fourier series are also introduced.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AE3B01MA2

https://math.fel.cvut.cz/en/people/vivipaol/BE5B01MA2%20-%20Calculus%202.pdf

Osnova přednášek:

1. Real plane, three dimensional analytic geometry, vector functions.

2. Functions of several variables: limits, continuity.

3. Directional and partial derivative, tangent plane, gradient.

4. Derivative of a composition of functions, higher order derivatives.

5. Local extrema, Lagrange multipliers.

6. Double integral, Fubini's Theorem. Polar coordinates.

7. Triple integrals. Cylindrical and spherical coordinates. Change of variables in multiple integrals.

8. Space curves. Line integrals.

9. Potential of a vector field. Fundamental Theorem for line integrals. Green's Theorem.

10. Parametric surfaces and their area. Surface integrals.

11. Curl and divergence. Gauss, and Stokes theorem and their applications.

12. Fourier series.

13. Sine and cosine Fourier series.

Osnova cvičení:

1. Real plane, three dimensional analytic geometry, vector functions.

2. Functions of several variables: limits, continuity.

3. Directional and partial derivative, tangent plane, gradient.

4. Derivative of a composition of functions, higher order derivatives.

5. Local extrema, Lagrange multipliers.

6. Double integral, Fubini's Theorem. Polar coordinates.

7. Triple integrals. Cylindrical and spherical coordinates. Change of variables in multiple integrals.

8. Space curves. Line integrals.

9. Potential of a vector field. Fundamental Theorem for line integrals. Green's Theorem.

10. Parametric surfaces and their area. Surface integrals.

11. Curl and divergence. Gauss, and Stokes theorem and their applications.

12. Fourier series.

13. Sine and cosine Fourier series.

Cíle studia:

The aim of the course is to introduce students to basics of differential and integral calculus of functions of more variables and theory of series.

Studijní materiály:

1. L. Gillman, R. H. McDowell, Calculus, W.W.Norton &amp; Co.,New York, 1973

2. S. Lang, Calculus of several variables, Springer Verlag, 1987

https://math.fel.cvut.cz/en/people/vivipaol/BE5B01MA2.html

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Další informace:
https://math.fel.cvut.cz/en/people/vivipaol/BE5B01MA2.html
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 16. 6. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4355906.html