Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

Počítačové simulace ve fyzice mnoha částic 1

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
12SFMC1 Z,ZK 4 3+1 česky
Vztahy:
Předmět 12SFMC1 může při kontrole studijních plánů nahradit předmět 12PEMC1
Garant předmětu:
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra laserové fyziky a fotoniky
Anotace:

Typy a možnosti počítačových simulací, klasické spojité a mřížkové modelové systémy, základy metody Monte Carlo a molekulární dynamiky, Isingovův model, model kapaliny tuhých koulí a Lennardovy-Jonesovy kapaliny, realizace simulací a měření, simulace v různých termodynamických souborech.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Úvod: možnosti a principy počítačových simulací, potřebné statisticko-mechanické vztahy a pojmy.

2. Typy simulací, charakteristika metod molekulární dynamiky (MD) a Monte Carlo (MC).

3. Základy metody MC, integrace pomocí MC, matematická formulace problému, Markovovy řetězce, naivní a preferenční vzorkování, určení matice přechodu.

4. Metropolisova metoda, generování náhodných čísel, okrajové podmínky.

5. MC simulace mřížových modelů, určení prahu perkolace, náhodné procházky.

6. Hoshenův-Kopelmanův algoritmus pro výpočet rozdělení klastrů, Isingův model - Metropolisův vs. klastrový Wolfův algoritmus.

7. MC simulace jednoduchých modelů kapalin, kapalina tuhých koulí, pravoúhlého potenciálu.

8. Lennardova-Jonesova kapalina, technické detaily: zlomek přijetí, optimalizace a odhady chyb.

9. Základy metody MD, pohybové rovnice, Verletův a Gearovy integrátory, volba integrátoru a integračního kroku, teplota v MD, aplikace: částice v homogenním a radiálním gravitačním poli, homogenní Lennardova-Jonesova kapalina.

10. Realizace simulací a měření, okrajové podmínky pro spojité systémy, krátkodosahové vs. dalekodosahové interakce, dosah potenciálu vs. velikost systému.

11. Příprava počáteční konfigurace, výpočet radiální distribuční funkce a strukturního faktoru, výpočet tlaku v systémech se spojitými i nespojitými potenciály.

12. Simulace v různých souborech - MC: NPT soubor, neboltzmannovské vzorkování konfiguračního prostoru, parallel tempering.

13. MD: simulace při konstantní teplotě přeškálováním rychlostí, frikční termostat, Maxwellův-Boltzmannův termostat, Noséův termostat, simulace při konstantním tlaku.

Osnova cvičení:

1. Integrace pomocí metody Monte Carlo (MC).

2. Určení bodu uzlové perkolace.

3. Metropolisova metoda.

4. MC simulace jednoduchých modelů kapalin.

5. Lennardova-Jonesova kapalina.

6. Pohybové rovnice molekulární dynamiky (MD), Verletův a Gearovy integrátory.

7. Simulace v různých souborech.

Cíle studia:

Znalosti:

Simulační metody ve fyzice mnoha částic.

Schopnosti:

Použít částicové simulace při modelováni fyzikálních systémů.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] I. Nezbeda, J. Kolafa, M. Kotrla, Úvod do počítačových simulací: Metody Monte Carlo a molekuární dynamiky, Karolinum, Praha, 2003.

[2] Landau D., Binder K.: A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics, Cambridge University Press, Cambridge 2002.

[3] Frenkel D., Smit B., Understanding molecular simulation, Academic Press, San Diego 2002.

Doporučená literatura:

[4] M.E.J. Newman, G.T. Barkema, Monte Carlo Methods in Statistical Physics, Oxford University Press, 2002.

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 24. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4267206.html