Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

Markovské procesy

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01MAPR Z,ZK 4 2+2 česky
Garant předmětu:
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

V rámci přednášek i cvičení se posluchači seznámí s následujícími modely - Galtonův-Watsonův model větvení, náhodná procházka (a její různé verze - např. ruinování hráče), Poissonův proces, procesy množení a zániku (a jejich varianty) a se základními modely teorie hromadné obsluhy (modely $(M|M|c)$ a $(M|M|\infty)$).

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Náhodné procesy obecně

2. Markovské řetězce s diskrétním časem

- Základní vlastnosti a příklady

- Klasifikace stavů

- Rozklad množiny stavů

- Pravděpodobnosti absorpce

- Stacionární rozdělení

3. Simulační metody Markov Chain Monte Carlo (MCMC)

4. Markovské řetězce se spojitým časem

- Základní vlastnosti a příklady

- Kolmogorovovy diferenciální rovnice a jejich řešení

- Klasifikace stavů

- Stacionární rozdělení

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

HÄGGSTRÖM, Olle, 2002. Finite Markov Chains and Algorithmic Applications. Cambridge Uni. Press.

PRÁŠKOVÁ, Zuzana; LACHOUT, Petr, 2012. Základy náhodných procesů I. 2. vyd. Matfyzpress.

RESNICK, Sydney I., 2005. Adventures in Stochastic Processes. 4. vyd. Birkhauser.

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 22. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet3177206.html