Matematika R1

Vztahy:

Zápis předmětu 101MAR1 musí předcházet zapisu předmětu 101MAR2 v některém z přechozím nebo ve stejném semestru.

Úspěšná klasifikace předmětu 101MAR1 je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 101MAR2

Garant předmětu:

Aleš Nekvinda

Přednášející:

Jan Lamač

Cvičící:

Milan Bořík, Jan Lamač, Yuliya Namlyeyeva

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Matice, hodnost matice, Gaussova eliminace Soustavy lineárních algebraických rovnic, řešení, homogenní soustavy Vektorové prostory, vektory, lineární závislost, báze, dimenze, vektorový podprostor Maticový počet, inverzní matice, determinanty, Cramerovo pravidlo Analytická geometrie v prostoru, přímka, rovina Posloupnosti, vlastnosti, konvergence Funkce jedné proměnné, definiční obor, graf, spojitost, vlastnosti Limita funkce, derivace Vlastnosti diferencovatelných funkcí, extrémy, graf funkce Funkce dvou proměnných, graf, vrstevnice Parciální derivace, derivace ve směru, gradient Tečny ke křivce, tečná rovina, totální diferenciál

Požadavky:

https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/MAR1

Osnova přednášek:

1.Matice, hodnost matice, Gaussova eliminace

2.Soustavy lineárních algebraických rovnic, řešení, homogenní soustavy

3.Vektorové prostory, vektory, lineární závislost, báze, dimenze, vektorový podprostor

4.Maticový počet, inverzní matice, determinanty, Cramerovo pravidlo

5.Analytická geometrie v prostoru, přímka, rovina

6.Posloupnosti, vlastnosti, konvergence

7.Funkce jedné proměnné, definiční obor, graf, spojitost, vlastnosti

8.Limita funkce, derivace

9.Vlastnosti diferencovatelných funkcí, extrémy, graf funkce

10.Funkce dvou proměnných, graf, vrstevnice

11.Parciální derivace, derivace ve směru, gradient

12.Tečny ke křivce, tečná rovina, totální diferenciál

13.Rezerva

Osnova cvičení:

Cvičení navazuje na přednášky.

Cíle studia:

https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/MAR1

Studijní materiály:

!Bubeník F., Zindulka O.: Matematika 1, skriptum ČVUT, 2005.

!Charvát J., Kelar V., Šibrava Z.: Matematika 1. Příklady, skriptum ČVUT, 2005.

Poznámka:

Další informace:

https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/zs/MAR1/

Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Stavitelství (povinný předmět)