Aplikace teorie grup ve FPL

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra inženýrství pevných látek

Anotace:

Uvážení symetrie soustavy atomů umožňuje bez provedení jakýchkoli kvantitativních výpočtů jednoznačně a přesně určit jaké energetické stavy tato soustava má a jaké interakce a přechody mohou mezi těmito stavy nastat. Proto hlavním cílem tohoto předmětu je popsat metody, které umožňují získat informace o vlastnostech daného objektu, jež může poskytnout samotná jeho symetrie. Využití těchto metod je ilustrováno na příkladu molekulových orbitalů, vnitřních orbitalů iontů nacházejících se v krystalovém poli, normálních módů kmitů molekul a výběrových pravidel pro optické absorpční přechody.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Definice a teorémy teorie grup.

2. Symetrie molekul.

3. Bodové grupy symetrie, třídy operací symetrie.

4. Redukovatelné a neredukovatelné reprezentace grup, vlastnosti neredukovatelných reprezentací, rozklad redukovatelných reprezentací.

5. Tabulky charakterů.

6. Vlnové funkce jako báze pro neredukovatelné reprezentace.

7. Direktní součin a jeho využití.

8. Teorie molekulových orbitalů - transformační vlastnosti atomových orbitalů, úplný a neúplný projekční operátor

9. Molekulové orbitaly pro sigma a pí vazbu.

10. Teorie ligandového pole - štěpení termů volných iontů v krystalovém poli.

11. Sestavení diagramu energetických hladin iontů v krystalovém poli pomocí metody snížení symetrie.

12. Výběrová pravidla a polarizace optických přechodů.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

Seznámení s teorií reprezentace grup a možnostmi jejího využití při vyšetřování molekulových orbitalů, energetických hladin iontů v krystalovém okolí, normálních módů kmitů molekul a pravděpodobnosti optických absorpčních přechodů.

Schopnosti:

Získávání dostupných informací o fyzikálních vlastnostech soustavy atomů (molekula, krystal), které vyplývají z její symetrie..

Studijní materiály:

Odborná literatura:

Základní:

[1] F. A. Cotton, Chemical applications of group theory, 1990, John Willey & Sons, New York.

Doporučená:

[2] J. Fišer: Úvod do molekulové symetrie, 1980, SNTL, Praha.

[3] M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, A. Jorio: Group theory: application to the physics of condensed matter, 2008, Springer-Verlag, Berlin.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• BS Matematické inženýrství - Matematické modelování (volitelný předmět)
• BS Matematické inženýrství - Matematická fyzika (volitelný předmět)
• BS Matematické inženýrství - Aplikované matematicko-stochastické metody (volitelný předmět)
• BS Informatická fyzika (volitelný předmět)
• BS Aplikace softwarového inženýrství (volitelný předmět)
• BS Aplikovaná informatika (volitelný předmět)
• BS jaderné inženýrství B (volitelný předmět)
• BS Jaderné inženýrství C (volitelný předmět)
• BS Dozimetrie a aplikace ionizujícího záření (volitelný předmět)
• BS Experimentální jaderná a částicová fyzika (volitelný předmět)
• BS Inženýrství pevných látek (volitelný předmět)
• BS Diagnostika materiálů (volitelný předmět)
• BS Fyzika a technika termojaderné fúze (volitelný předmět)
• BS Fyzikální elektronika (volitelný předmět)
• BS Jaderná chemie (volitelný předmět)
• Fyzikální inženýrství - Fyzikální inženýrství materiálů (volitelný předmět)
• Fyzikální inženýrství - Inženýrství pevných látek (PS)