Mechanics II.

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky

Anotace:

V předmětu je kladen větší důraz na teoretický základ probíraných pojmů a na odvozování základních vztahů a souvislostí mezi pojmy. Navíc studenti získají rozšířené znalosti v některých tematických okruzích se zaměřením na využití v návazných předmětech teoretického základu studia i navazujícího magisterského studia. Cílem předmětu je zvládnutí sestavení mechanického a matematického modelu kinematiky mechanické soustavy rovinné i prostorové, metody řešení analytické i grafické.

Požadavky:

1. Kinematika bodu. Vyjádření trajektorie, rychlosti a zrychlení bodu v kartézském

souřadnicovém systému.

2. Vyjádření trajektorie, rychlosti a zrychlení bodu v přirozeném souřadnicovém systému.

Tečné a normálové zrychlení.

3. Druhy pohybu bodů. Harmonický pohyb.

4. Kinematika tělesa. Matice směrových kosinů, matice rychlosti a zrychlení.

5. Transformační matice. Matice základních pohybů.

6. Skládání pohybů a jejich maticové vyjádření.

7. Kinematika současných pohybů. Rychlosti a zrychlení při současných pohybech,

Coriolisovo zrychlení.

8. Úhlové rychlosti a úhlová zrychlení při současných pohybech, Résalovo zrychlení.

9. Druhy pohybů těles a jejich definice. Vlastnosti posuvného pohybu tělesa.

10. Rotační pohyb tělesa: Vztahy mezi pootočením, úhlovou rychlostí a úhlovým zrychlením tělesa: rychlost a zrychlení běžného bodu tělesa (skalární, vektorové a maticové vyjádření).

11. Obecný rovinný pohyb tělesa: Základní rozklad, rovnice, trajektorie, vztahy pro rychlosti a zrychlení bodu (skalární, vektorové a maticové vyjádření). Úhlová rychlost a úhlové zrychlení tělesa.

12. Pól a polodie u obecného rovinného pohybu tělesa: Definice, konstrukce.

13. Sférický pohyb tělesa: Definice, základní vlastnosti, úhlová rychlost, úhlové zrychlení, vztahy pro rychlost a zrychlení obecného bodu, Eulerovy a Cardanovy úhly a Eulerovy kinematické rovnice.

14. Obecný prostorový pohyb tělesa: Základní rozklad: vektorové vyjádření polohy, rychlosti a zrychlení běžného bodu tělesa; úhlová rychlost a úhlové zrychlení tělesa.

15. Axoidy prostorového pohybu tělesa. Osa virace. Vlastnosti rychlostí bodů tělesa.

16. Šroubový pohyb tělesa: Určení pohybu, rychlosti a zrychlení jeho obecného bodu.

17. Vzorec pro počet stupňů volnosti a pro počet nezávislých smyček mechanismu.

Přidružený graf mechanismu. Kostra grafu. Náhradní mechanismy.

18. Trigonometrická metoda analytického kinematického vyšetřování mechanismů.

Kinematická analýza čtyřkloubového, klikového a kulisového mechanismu.

19. Převodové funkce mechanismů a jejich užití k výpočtu kinematických veličin.

20. Vektorová metoda kinematického řešení rovinných mechanismů. Použití programu

Kresic.

21. Vyšetřování převodů, úhlových rychlostí a úhlových zrychlení mechanismů se stálým

převodem, zvláště mechanismů s ozubenými koly. Podmínky valení. Základy teorie

ozubení.

Osnova přednášek:

• Úvod – ukázka užití v praxi. Modelování. Kinematika bodu.

• Kinematika tělesa. Transformace souřadnicového systému. Základní pohyby.

• Základní pohyby – rovinné úlohy. Kinematika posuvného a rotačního pohybu tělesa.

• Kinematika obecného rovinného pohybu tělesa. Pól pohybu, polodie.

• Analytické řešení kinematiky soustav těles – trigonometrická metoda a vektorová metoda.

• Analytické řešení kinematiky soustav těles – vektorová metoda a maticová metoda.

• Analytické řešení kinematiky soustav těles – maticová metoda.

• Grafické metody řešení kinematiky rovinných soustav těles.

• Kinematika sférického pohybu, obecného prostorového pohybu a šroubového pohybu tělesa.

• Základy teorie ozubení. Kinematika mechanismů s konstantním převodem.

• Teorie současných pohybů.

• Princip virtuálních prací a výkonů ve statice.

• Syntéza mechanismů. Vačkové mechanismy.

Osnova cvičení:

Kinematika bodu.

Kinematika tělesa.

Kinematika posuvného a rotačního pohybu tělesa

Kinematika rotačního a obecného rovinného pohybu tělesa

Obecný rovinný pohyb Trigonometrická metoda

Vektorová metoda.

Grafické metody řešení kinematiky rovinných soustav.

Maticová metoda

Sférický, obecný prostorový a šroubový pohyb tělesa

Teorie současných pohybů.

Princip virtuálních prací a výkonů ve statice

Mechanismy s konstantním převodem

Syntéza mechanismů

Vačkové mechanismy

Cíle studia:

Studijní materiály:

Valášek M., Stejskal V., Březina J.: Mechanika A, Skriptum FS ČVUT v Praze, Vydavatelství ČVUT, Praha 2002.

Valášek M., Bauma V., Šika Z.: Mechanika B, Skriptum FS ČVUT v Praze, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

Lederer P., Stejskal S., Březina J., Prokýšek R.: Sbírka příkladů z kinematiky, Skriptum FS ČVUT v Praze, Vyd. ČVUT, Praha 2000.

Lederer P.: Kinematika, Skriptum FS ČVUT v Praze, Vydavatelství ČVUT, Praha 2000.

Lederer P.: Kinematika 9, 10, Skriptum FS ČVUT v Praze, Vydavatelství ČVUT, Praha 2001.

Brát, V., Rosenberg, J., Jáč, J.: Kinematika, SNTL, Praha, 1984 – učebnice.

Juliš K., Brepta R. a kol.: Mechanika I. díl, Statika a Kinematika – technický průvodce, SNTL, Praha, 1986.

Beer F.P., Johnson E.R.: Vector Mechanics for Engineers. Statics and Dynamics. McGraw–Hill, New York 1988.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• 12 74 79 00 BTZSI 2012 A - prezenční anglicky (povinný předmět programu)
• 09 54 59 00 BSTR 2012 A - prezenční anglicky (povinný předmět programu)
• 09 54 59 00 DSTR 2012 A - prezenční anglicky (povinný předmět programu)