Linear Algebra 2

Relations:

The course 01LAL2 can be graded only after the course 01LALZ has been successfully completed.

In order to register for the course 01ANA3, the student must have successfully completed the course 01LAL2.

Course guarantor:

Lubomíra Dvořáková

Lecturer:

Petr Ambrož, Lubomíra Dvořáková

Tutor:

Petr Ambrož, Daniela Černá, Lubomíra Dvořáková, Jiří Franc, Herman Goulet-Ouellet, Veronika Hendrychová, Tomáš Hrdina, Filip Konopka, Mikuláš Kučera, Václav Růžek

Supervisor:

Department of Mathematics

Synopsis:

Outline:

1. Inverse matrix and operator.

2. Permutation and determinant.

3. Spectral theory (eigenvalue, eigenvector, diagonalization).

4. Hermitian and quadratic forms.

5. Scalar product and orthogonality.

6. Metric geometry.

7. Riesz theorem and adjoint operator.

Outline of the exercises:

1. Methods for calculation of inverse matrices.

2. Methods of calculation of determinants.

3. Calculation of eigenvalues and eigenvectors.

4. Hermitian and quadratic forms. Canonical form.

5. Scalar product and orthogonality. Calculation of orthogonal complements.

6. Geometry exercises and examples.

7. Adjoint operators.

Requirements:

Knowledge of Linear algebra 1 (LAL1) is demanded. In particular, solving of systems of linear algebraic equations, vector spaces and subspaces, linear (in)dependence, basis, dimension, linear mappings, matrix of a linear mapping with respect to some bases, Frobenius theorem.

Syllabus of lectures:

Syllabus of tutorials:

Study Objective:

Study materials:

Key references:

[1] L. Dvořáková: Linear algebra 2, textbook, available online on request

[2] T. M. Apostol: Linear Algebra: A First Course with Applications to Differential Equations, John Wiley & Sons, 2014

[3] R. C. Penney: Linear algebra and applications, John Wiley &Sons, 2015

Recommended references:

[3] G. Strang: Introduction to Linear Algebra, Wesley Cambridge Press, 2016

Note:

Time-table for winter semester 2024/2025:

Time-table is not available yet

Time-table for summer semester 2024/2025:

Time-table is not available yet

The course is a part of the following study plans:

• Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)
• Aplikovaná algebra a analýza (compulsory course in the program)
• Aplikace informatiky v přírodních vědách (compulsory course in the program)
• Aplikované matematicko-stochastické metody (compulsory course in the program)
• Jaderné inženýrství - Aplikovaná fyzika ionizujícího záření (PS)
• Fyzikální inženýrství - Fyzikální inženýrství materiálů (PS)
• Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (PS)
• Fyzikální inženýrství - Inženýrství pevných látek (PS)
• Jaderná a částicová fyzika (compulsory course in the program)
• Jaderné inženýrství - Jaderné reaktory (PS)
• Fyzikální inženýrství - Laserová technika a fotonika (PS)
• Matematické inženýrství - Matematická fyzika (PS)
• Matematické inženýrství - Matematická informatika (PS)
• Matematické inženýrství - Matematické modelování (PS)
• Kvantové technologie (compulsory course in the program)
• jaderné inženýrství - Radioaktivita v životním prostředí (PS)
• Vyřazování jaderných zařízení z provozu (compulsory course in the program)
• Physical Engineering - Computational physics (PS)
• Quantum Technologies (compulsory course in the program)
• Nuclear and Particle Physics (compulsory course in the program)
• Physical Engineering - Physical Engineering od Materials (PS)
• Mathematical Engineering - Mathematical Physics (PS)
• Physical Engineering - Plasma Physics and Thermonuclear Fusion (PS)