Linear Algebra 1

Relations:

The course 01LALZ can be graded only after the course 01LAL has been successfully completed.

Course guarantor:

Lubomíra Dvořáková

Lecturer:

Petr Ambrož, Lubomíra Dvořáková

Tutor:

Petr Ambrož, Marek Dědič, Lubomíra Dvořáková, Veronika Hendrychová, Tomáš Hrdina, David Krejčiřík, Mikuláš Kučera, Jiří Mikyška, Václav Růžek

Supervisor:

Department of Mathematics

Synopsis:

1. Vector space.

2. Linear dependence and independence.

3. Basis and dimension.

4. Subspaces of vector spaces.

5. Linear mappings.

6. Matrices of linear mappings.

7. Frobenius theorem.

Requirements:

Just basic highschool mathematics knowledge is demanded.

Syllabus of lectures:

1. Vector space

2. Linear (in)dependance

3. Basis and dimension

4. Subspace

5. Linear mapping

6. Matrix of linear mapping

7. Frobenius theorem

Syllabus of tutorials:

1. Vector space / examples

2. Linear dependence and independence.

3. Calculation of vector-space dimension.

4. Subspaces of vector spaces and spans.

5. Linear mappings and matrix composition. Mapping operations.

7. Solution of linear algebraic equation systems.

Study Objective:

Study materials:

Key references:

[1] L. Dvořáková: Linear algebra 1, textbook, accessible online on demand

[2] T. M. Apostol: Linear Algebra: A First Course with Applications to Differential Equations, John Wiley & Sons, 2014

[3] R. C. Penney: Linear algebra and applications, John Wiley &Sons, 2015

Recommended references:

[3] G. Strang: Introduction to Linear Algebra, Wesley Cambridge Press, 2016

Note:

Time-table for winter semester 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Mon	roomTR:211 Ambrož P. Dvořáková L. 10:00–11:50 (lecture parallel3) Trojanova 13
Tue	roomBR:103 Ambrož P. 10:00–11:50 (lecture parallel1) Břehová 7 roomTR:205 Krejčiřík D. 14:00–15:50 (parallel nr.101) Trojanova 13 roomTR:112 10:00–11:50 (parallel nr.301) Trojanova 13 roomTR:205 Mikyška J. 12:00–13:50 (parallel nr.102) Trojanova 13 roomBR:115 Dědič M. 14:00–15:50 (parallel nr.103) Břehová 7 roomTR:201 Dvořáková L. 10:00–11:50 (lecture parallel2) Trojanova 13
Wed
Thu	roomTR:209 08:00–09:50 (parallel nr.109) Trojanova 13 roomTR:201 Ambrož P. 10:00–11:50 (parallel nr.104) Trojanova 13 roomTR:207 Hrdina T. 14:00–15:50 (parallel nr.105) Trojanova 13 roomBR:115 Růžek V. 10:00–11:50 (parallel nr.108) Břehová 7 roomTR:208 14:00–15:50 (parallel nr.106) Trojanova 13 roomBR:210 14:00–15:50 (parallel nr.107) Břehová 7
Fri

Time-table for summer semester 2024/2025:

Time-table is not available yet

The course is a part of the following study plans:

• Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)
• Aplikovaná algebra a analýza (compulsory course in the program)
• Aplikace informatiky v přírodních vědách (compulsory course in the program)
• Aplikované matematicko-stochastické metody (compulsory course in the program)
• Jaderné inženýrství - Aplikovaná fyzika ionizujícího záření (PS)
• Fyzikální inženýrství - Fyzikální inženýrství materiálů (PS)
• Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (PS)
• Fyzikální inženýrství - Inženýrství pevných látek (PS)
• Jaderná a částicová fyzika (compulsory course in the program)
• Jaderné inženýrství - Jaderné reaktory (PS)
• Fyzikální inženýrství - Laserová technika a fotonika (PS)
• Matematické inženýrství - Matematická fyzika (PS)
• Matematické inženýrství - Matematická informatika (PS)
• Matematické inženýrství - Matematické modelování (PS)
• Kvantové technologie (compulsory course in the program)
• jaderné inženýrství - Radioaktivita v životním prostředí (PS)
• Vyřazování jaderných zařízení z provozu (compulsory course in the program)
• Physical Engineering - Computational physics (PS)
• Quantum Technologies (compulsory course in the program)
• Nuclear and Particle Physics (compulsory course in the program)
• Physical Engineering - Physical Engineering od Materials (PS)
• Mathematical Engineering - Mathematical Physics (PS)
• Physical Engineering - Plasma Physics and Thermonuclear Fusion (PS)