Matematická analýza 1

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu jedné reálné proměnné.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Reálná čísla. Posloupnosti.

2. Funkce - základní vlastnosti. Elementární funkce.

3. Limita a spojitost funkce. Limita posloupnosti.

4. Derivace funkce a její vlastnosti.

5. Fukce spojité na intervalu. Věty o střední hodnotě.

6. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom. Extrémy funkcí.

7. Průběh funkce. Primitivní funkce. Metoda per partes.

8. Metoda substituce. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.

9. Riemannův integrál. Newtonova-Leibnizova formule.

10. Diferenciální rovnice 1. řádu

11. Lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty.

12. Nevlastní integrál.

13. Aplikace integrálu.

14. Dodatky.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Porozumění základům diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné. Znalost metod řešení základních typů diferenciálních rovnic.

Studijní materiály:

[1] J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004, 2011.

[2] J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.

[3] Studijní materiály (rozšířený text přednášky, prezentace, příklady na procvičení) dostupné v Moodle.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: