Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

Modelování kompozitních materiálů

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
132MKOM KZ 4 2P+1C česky
Garant předmětu:
Michal Šejnoha
Přednášející:
Michal Šejnoha
Cvičící:
Michal Šejnoha
Předmět zajišťuje:
katedra mechaniky
Anotace:

Předmět představuje teorii homogenizace pro výpočet efektivních vlastností heterogenních struktur s využitím jak klasické mikromechaniky, tak i numerického modelování periodických struktur. Studenti s využitím základních znalostí teorie pružnosti získají představu o chování obecně anizotropních materiálů. Aplikace teoretických modelů je ukázána na příkladech různých typů heterogenních struktur z oblasti stavebního a strojního inženýrství. Pro představu uvádíme dřevo, zdivo, asfaltové směsi, vláknové kompozity, kovové porézní struktury apod. Určení efektivních elastických vlastností (Hookeův zákon) bude následně rozšířeno o homogenizaci transportních parametrů za předpokladu ustáleného vedení tepla (Fourierův zákon, součinitel teplotní vodivosti) a vlhkosti (Fickův zákon, součinitel difuzivity). Na závěr bude představena koncepce víceúrovňového modelování. V rámci výuky se studenti seznámí s volně dostupným programem CELP umožňujícím rychlý odhad efektivních vlastností vícefázových materiálových struktur.

Požadavky:

PRPE, SM3

Osnova přednášek:

1. Základní rovnice teorie pružnosti, tensorové značení, materiálová symetrie.

2. Princip objemového průměrování, zjednodušené homogenizační modely.

3. Základní energetické principy mechaniky.

4. Úvod do teorie mikromechaniky – representativní objem, koncentrační (lokalizační) faktory.

5. Eshelby tensor, transformační problém izolované inkluze.

6. Základní mikromechanické metody – Metoda řídké aproximace, Self-konzistentní metoda.

7. Základní mikromechanické metody – metoda Mori-Tanaka, program CELP.

8. Teorie homogenizace prvního řádu – jednotková periodická buňka, periodické okrajové podmínky.

9. Teorie homogenizace prvního řádu – formulace v závislosti na typu zatížení (posun, síla).

10. Periodické okrajové podmínky v komerčních programech.

11. Použití teorie homogenizace při řešení transportních problémů.

12. Aplikace mikromechaniky při řešení praktických úloh.

13. Úvod do víceúrovňového modelování.

Osnova cvičení:

1.Materiálová symetrie, tensorové a maticové značení.

2.Pružinové modely.

3.Jednosměrný vlákenný kompozit – nedostatky jednoduchých směšovacích modelů.

4.Výpočet koncentračních faktorů – metoda řídké aproximace.

5.Metoda Mori-Tanaka – systém s náhodně rozmístěnými kulovými inkluzemi.

6.Metoda Self-konzistentní – systém s náhodně rozmístěnými kulovými inkluzemi.

7.Metoda Mori-Tanaka – vlákenný kompozit.

8.Metoda Self-konzistentní – vlákenný kompozit.

9.Efektivní součinitel tepelné roztažnosti, teplotní vodivosti a difuze.

10.Opakování.

11. 1D homogenizace prvního řádu.

12.Test.

13.Příprava ke zkoušce.

Cíle studia:

Cílem studia je rozšířit poznatky z předmětu teorie pružnosti do oblasti heterogenních materiálů. Student získá přehled o základních analytických a numerických metodách z teorie homogenizace významně přesahující rámec běžně používaných směšovacích pravidel. Jedním z cílů je představit souvislosti mezi základními parametry tuhosti a parametry popisující transport hmoty nebo energie.

Studijní materiály:

? 1. M. Šejnoha, J. Zeman: Micromechanics in practice, WIT Press, Southampton, Boston, 2013, ISBN 978-1-84564-682-0.

? 2. G.J. Dvorak: Micromechanics of Composite Materials, Springer Dordrech Heidelberg New York London, 2013, ISSN 0925-0042, ISBN 978-94-007-4100-3.

! 3. J. Šejnoha, J. Bittnarová J.: Pružnost a pevnost 10. Vyd. ČVUT Praha 2003. ISBN: 80-01-02742-2.

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt
místnost TH:A-228

08:00–09:50
(přednášková par. 1)
Thákurova 7 (budova FSv)
A228
místnost TH:A-228

10:00–10:50
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Thákurova 7 (budova FSv)
A228

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 15. 10. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6872006.html