Graph theory and combinatorics

Garant předmětu:

Tomáš Valla

Přednášející:

Tomáš Valla

Cvičící:

Michal Opler, Tomáš Valla

Předmět zajišťuje:

katedra teoretické informatiky

Anotace:

The goal of the class is to introduce the most important topics in graph theory, combinatorics, combinatorial structures, discrete models and algorithms. The emphasis will be not only on undestanding the basic principles but also on applications in problem solving and algorithm design. The topics include: generating functions, selected topics from graph and hypergraph coloring, Ramsey theory, introduction to probabilistic method, properties of various special classes of graphs and combinatorial structures. The theory will be also applied in the fields of combinatorics on words, formal languages and bioinformatics.

Požadavky:

We expect knowledge of topics from the courses Algorithms and graphs I. and II. (BI-AG1, BI-AG2).

Osnova přednášek:

List of the topics

1. Generating functions

2. Graph coloring and perfect graphs

3. Introduction to Ramsey theory

4. Matching in general graphs

5. Counting spanning trees

6. Introduction to probabilistic method

7. Extremal combinatorics

8. Planar graphs and Kuratowski theorem

9. Coloring graphs on surfaces

10. List coloring and choosability

11. Edge coloring

12. Combinatorial games

Osnova cvičení:

1. Generating functions

2. Graph coloring and perfect graphs

3. Introduction to Ramsey theory

4. Matching in general graphs

5. Counting spanning trees

6. Introduction to probabilistic method

7. Extremal combinatorics

8. Planar graphs and Kuratowski theorem

9. Coloring graphs on surfaces

10. List coloring and choosability

11. Edge coloring

12. Combinatorial games

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. B. Bollobas : Modern Graph Theory. Springer, 1998. ISBN 0-387-98488-7.

2. Graham, R. L. - Knuth, D. - Patashnik, O. : Concrete Mathematics. Addison-Wesley, 1994. ISBN 978-0-201-55802-9.

3. Diestel, R. : Graph Theory. Springer, 2016. ISBN 978-3-662-53621-6.

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/NIE-GAK/

Další informace:

https://courses.fit.cvut.cz/NIE-GAK/

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Master specialization Software Engineering, in English, 2021 (volitelný předmět)
• Master specialization Computer Security, in English, 2021 (volitelný předmět)
• Master specialization Computer Systems and Networks, in English, 2021 (volitelný předmět)
• Master specialization Design and Programming of Embedded Systems, in English, 2021 (volitelný předmět)
• Master specialization Computer Science, in English, 2021 (PS)
• Master specialization Computer Science, in English, 2024 (PS)