Metoda Monte Carlo

Garant předmětu:

Miroslav Virius

Přednášející:

Jaromír Kukal, Miroslav Virius

Cvičící:

Jaromír Kukal, Miroslav Virius

Předmět zajišťuje:

katedra softwarového inženýrství

Anotace:

Předmět seznamuje studenty s výpočetní metodou Monte Carlo a s jejími aplikacemi ve vybraných oborech.

Požadavky:

Znalost základů teorie pravděpodobnosti.

Osnova přednášek:

1. Předpoklady k použití metody Monte Carlo (MC)

2. Přesnost metody MC

3. Transformace rovnoměrně rozdělené náhodné veličiny na náhodnou veličinu se zadaným rozdělením

4. Generování rovnoměrně rozdělené náhodné veličiny

5. Výpočet integrálu metodou MC

6. Řešení soustavy lineárních algebraických rovnic metodou MC

7. Řešení integrálních rovnic metodou MC

8. Řešení některých úloh pro diferenciální rovnice metodou MC

9. Řešení úloh o transportu záření metodou MC

10. Řešení problémů z teorie hromadné obsluhy metodou MC

Osnova cvičení:

1. Předpoklady k použití metody Monte Carlo (MC)

2. Přesnost metody MC

3. Transformace rovnoměrně rozdělené náhodné veličiny na náhodnou veličinu se zadaným rozdělením

4. Generování rovnoměrně rozdělené náhodné veličiny

5. Výpočet integrálu metodou MC

6. Řešení soustavy lineárních algebraických rovnic metodou MC

7. Řešení integrálních rovnic metodou MC

8. Řešení některých úloh pro diferenciální rovnice metodou MC

9. Řešení úloh o transportu záření metodou MC

10. Řešení problémů z teorie hromadné obsluhy metodou MC

Cíle studia:

Znalosti:

Princip metody Monte Carlo, aplikace ve vybraných oborech.

Schopnosti:

Aplikovat metodu Monte Carlo na řešení matematických a fyzikálních problémů

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Virius, M.: Metoda Monte Carlo. Praha, Vydavatelství ČVUT 2010. ISBN 978-80-01-04595-4.

Doporučená literatura:

[2] Kalos, M. H., Whitlock, Paula A.: Monte Carlo Methods. Second edition. Wiley & Blackwell 2008. ISBN 978-3-527-40760-6.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt	místnost TR:105 Kukal J. 08:00–09:50 (paralelka 101) Trojanova 13 PC učebna KMmístnost TR:101 Virius M. 14:00–15:50 (přednášková par. 1) Trojanova 13 dolní posluchárna
Pá

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikovaná algebra a analýza (volitelný předmět)
• Jaderné inženýrství - Aplikovaná fyzika ionizujícího záření (volitelný předmět)
• Aplikované matematicko-stochastické metody (volitelný předmět)
• Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)
• Jaderná a částicová fyzika (volitelný předmět)
• Matematické inženýrství (volitelný předmět)
• Matematická informatika (volitelný předmět)
• Fyzikální elektronika - Počítačová fyzika (volitelný předmět)
• Kvantové technologie (volitelný předmět)
• Radiolgická fyzika (volitelný předmět)
• Vyřazování jaderných zařízení z provozu (volitelný předmět)