Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024
UPOZORNĚNÍ: Jsou dostupné studijní plány pro následující akademický rok.

Linear Algebra 2

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BIE-LA2.21 Z,ZK 5 2P+2C anglicky
Garant předmětu:
Karel Klouda
Přednášející:
Marzieh Forough, Karel Klouda
Cvičící:
Marzieh Forough, Karel Klouda
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Students will broaden their knowledge gained in the BIE-LA1 introductory course, where only vectors in the form of n-tuples of numbers were considered. Here we will introduce vector spaces in a general abstract form. The notions of a scalar product and a linear map will enable to demonstrate the profound link between linear algebra, geometry, and computer graphics. The other main topic will be numerical linear algebra, in particular problems with solving systems of linear equations on computers. The issues of numerical linear algebra will be demonstrated mainly on the matrix factorization problem. Selected applications of linear algebra in various fields will be presented.

Požadavky:

We assume the students finished course BI-LA1.21.

Osnova přednášek:

1. Abstract vector spaces, infinite-dimensional vector spaces.

2. Scalar products, vector norm, orthogonality.

3. Scalar products and analytical geometry.

4. [2] Linear maps and their matrices.

6. Affine transformations, homogeneous coordinates, projections and operations in 3D space as linear maps.

7. Introduction to numerical mathematics.

8. Solving systems of linear equations on computers.

9. [2] Matrix factorizations (LU, SVD, QR): computation and applications.

11. [3] Applications of linear algebra: the least-squares method, linear programming, recurrent equations.

Osnova cvičení:

1. Abstract vector spaces.

2. Scalar products, vector norm, orthogonality.

3. Analytical geometry.

4. Linear maps.

5. Matrices of linear maps.

6. [2] Affine transformations, homogeneous coordinates, projections and operations in 3D space as linear maps.

8. Systems of linear equations.

9. [2] Matrix factorizations (LU, SVD, QR).

11. The least-squares method.

12. Linear programming.

13. Recurrent equations.

Cíle studia:
Studijní materiály:

1. Lloyd N. T., David B. : Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997. ISBN 978-0898713619.

2. Lyche T. : Numerical Linear Algebra and Matrix Factorizations. Springer, 2020. ISBN 978-3030364670.

3. Gentle J. E. : Matrix Algebra: Theory, Computations and Applications in Statistics (2nd Edition). Springer, 2017. ISBN 978-3319648668.

4. Lengyel E. : Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics (3rd Edition). Cengage Learning PTR, 2011. ISBN 978-1435458864.

Poznámka:

http://courses.fit.cvut.cz/BI-LA2

Další informace:
http://courses.fit.cvut.cz/BI-LA2
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt
místnost TH:A-s135
Forough M.
11:00–12:30
(přednášková par. 1)
Thákurova 7 (budova FSv)
As135
místnost TH:A-942
Forough M.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Thákurova 7 (budova FSv)
místnost TH:A-942
Forough M.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Thákurova 7 (budova FSv)

Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 22. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6579406.html