Linear Algebra 1

Vztahy:

Předmět BIE-LA1.21 může být splněn v zastoupení předmětem BIE-LIN

Předmět je ekvivalentní s BIK-LA1.21,BI-LA1.21 .

Garant předmětu:

Marzieh Forough

Přednášející:

Marzieh Forough

Cvičící:

Marzieh Forough, Irena Šindelářová

Předmět zajišťuje:

katedra aplikované matematiky

Anotace:

We will introduce students to the basic concepts of linear algebra, such as vectors, matrices, vector spaces. We will define vector spaces over the field of real and complex numbers and also over finite fields. We will present the concepts of basis and dimension and learn to solve systems of linear equations using the Gaussian elimination method (GEM) and show the connection with linear manifolds. We define the regularity of matrices and learn to find their inversions using GEM. We will also learn to find eigenvalues and eigenvectors of a matrix. We will also demonstrate some applications of these concepts in computer science.

Požadavky:

The ability to think mathematically and knowledge of a high school mathematics.

Osnova přednášek:

1. Fields, vectors, and vector spaces.

2. Matrices, matrix operations and matrix notation of a system of linear equations.

3. Solving systems of linear equations using Gauss elimination method.

4. Linear (in)dependence of vectors, linear span, subspace.

5. Base, dimension of a vector (sub)space.

6. Matrix rank, regularity of a matrix, inverse of matrix and its computation.

7. Frobenius theorem on solutions of a system of linear equations.

9. Linear manifolds, parametric and non-parametric equations of linear manifolds.

10. Permutations, determinant of a matrix.

11. [2] Eigenvalues and eigenvectors of matrices.

13. Diagonalization of matrices.

Osnova cvičení:

1. Matrices, matrix operations. Solving systems of linear equations using Gauss elimination method.

2. Linear (in)dependence of vectors, linear span, subspace. Base, dimension of a vector (sub)space.

3. Matrix rank, regularity of a matrix, inverse of matrix and its computation.

4. Frobenius theorem on solutions of a system of linear equations.

5. Linear manifolds, parametric and non-parametric equations of linear manifolds. Determinant of a matrix.

6. Eigenvalues and eigenvectors of matrices. Diagonalization of matrices.

Cíle studia:

Studijní materiály:

1 Strang G. : Introduction to Linear Algebra (5th Edition). Wellesley-Cambridge Press, 2016. ISBN 978-0980232776.

2. Lay D.C., Lay S.R., McDonald J.J. : Linear Algebra and Its Applications (5th Edition). Pearson, 2015. ISBN 978-0321982384.

3. Axler S. : Linear Algebra Done Right (3rd Edition). Springer, 2014. ISBN 978-3319110790.

4. Klein P. N. : Coding the Matrix: Linear Algebra through Applications to Computer Science. Newtonian Press, 2013. ISBN 978-0615880990.

Poznámka:

Chybí některá textová pole,vyplněny mají být anotace, požadavky, osnova (sylabus), osnova cvičení, studijní materiály, klíčová slova, CZ i EN, webová strana předmětu

Další informace:

http://courses.fit.cvut.cz/BIE-LA1

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt	místnost T9:107 Forough M. 14:30–16:00 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárnamístnost T9:107 Forough M. 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice Posluchárna místnost T9:107 Forough M. 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice Posluchárna
Pá	místnost T9:302 Forough M. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 104) Dejvice NBFIT učebna místnost TH:A-949 Šindelářová I. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 105) Thákurova 7 (budova FSv) KSI konzultacni mistnost

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Bachelor Specialization Computer Engineering, 2021 (povinný předmět programu)
• Bachelor Specialization, Information Security, 2021 (povinný předmět programu)
• Bachelor Specialization, Software Engineering, 2021 (povinný předmět programu)
• Bachelor Specialization, Computer Science, 2021 (povinný předmět programu)
• Bachelor Specialization, Computer Networks and Internet, 2021 (povinný předmět programu)
• Bachelor Specialization Computer Systems and Virtualization, 2021 (povinný předmět programu)
• Bachelor Specialization, Computer Engineering, Version 2024 (povinný předmět programu)