Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2022/2023

Discrete Mathematics and Logic

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BIE-DML.21 Z,ZK 5 2P+1R+1C anglicky
Předmět nesmí být zapsán současně s:
Mathematical Logic (BIE-MLO)
Elements of Discrete Mathematics (BIE-ZDM)
Přednášející:
Jiřina Scholtzová, Eva Pernecká (gar.), Jitka Rybníčková (gar.)
Cvičící:
Jiřina Scholtzová, Eva Pernecká (gar.), Jitka Rybníčková (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Students will get acquainted with the basic concepts of propositional logic and predicate logic and learn to work with their laws. Necessary concepts from set theory will be explained. Special attention is paid to relations, their general properties, and their types, especially functional relations, equivalences, and partial orders. The course also lays down the basics of combinatorics and number theory, with emphasis on modular arithmetics.

Požadavky:

None.

Osnova přednášek:

1. Propositional logic. Formulas. Truth tables. Logical equivalence. Basic laws.

2. Disjunctive and conjunctive normal forms. Full forms. Logical consequence.

3. Predicate logic. Formalization of language.

4. Sets and functions. Basic number sets. Cardinalities of sets.

5. Types of mathematical proofs. Mathematical induction.

6. Binary relations (properties, representations). Composition of relations.

7. Equivalence and ordering.

8. Combinatorics and its basic principles.

9. Classical definition of probability. k-combinations with repetition, permutations with repetition, Stirling numbers, properties of binomial coefficients.

10. Fundamentals of number theory, modular arithmetic.

11. Properties of prime numbers, Fundamental theorem of arithmetic.

12. Diophantine equations, linear congruences, Chinese remainder theorem.

Osnova cvičení:

1. Introduction to mathematical logics.

2. Formulas, truth tables. Tautology, contradiction, satisfiability; consequence and equivalence.

3. Universal systems of connectives. Disjunctive and conjunctive normal forms, minimalization.

4. Syntax of predicate logic. Language, terms, formulas. Formalization of language.

5. Sets and maps

6. Types of mathematical proofs. Mathematical induction.

7. Binary relation (properties, representation), composition of relations.

8. Equivalence and order.

9. Application of combinatorial principles.

10. Advanced combinatorial problems, probability,

11. Divisibility. Diophantine equations solution.

12. Solution of linear congruences and their systems.

Cíle studia:
Studijní materiály:

1. Mendelson E.: Introduction to Mathematical Logic (6th Edition); Chapman and Hall 2015; ISBN 978-1482237726

2. Chartrand G., Zhang P.: Discrete Mathematics; Waveland;2011; ISBN 978-1577667308

3. Graham R. L., Knuth D. E., Patashnik O.: Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science (2nd Edition); Addison-Wesley Professional; 1994; ISBN 978-0201558029

Poznámka:
Další informace:
https://courses.fit.cvut.cz/BIE-DML
Rozvrh na zimní semestr 2022/2023:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt
místnost TH:A-s135
Pernecká E.
Rybníčková J.

11:00–12:30
(přednášková par. 1)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
As135
místnost T9:346
Pernecká E.
Rybníčková J.

12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
NBFIT učebna

místnost T9:343
Pernecká E.
Rybníčková J.

09:15–10:45
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:343
Pernecká E.
Rybníčková J.

11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Dejvice
NBFIT učebna
Rozvrh na letní semestr 2022/2023:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 6. 2. 2023
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6540106.html