Teorie kategorií

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se

Kód	Zakončení	Kredity	Rozsah	Jazyk výuky
NI-TKA	Z,ZK	4	2P+1C	česky

Garant předmětu:

Jan Starý

Přednášející:

Jan Starý

Cvičící:

Jan Starý

Předmět zajišťuje:

katedra aplikované matematiky

Anotace:

Úvod do teorie kategorií, s důrazem na aplikace v teoretické informatice

Požadavky:

Základní kurz algebry a diskrétní matematiky.

Osnova přednášek:

1. Motivace a úvod; objekty a morfismy. Mono- a epimorfismy.

2. Funktory, přirozené transformace a ekvivalence.

3. Kategoriální dualita, reflexe a koreflexe.

4. Produkty, sumy, ekvalizéry. Diagramy a limity. Úplné kategorie.

5. Kartézsky uzavřené kategorie. Eval.

Osnova cvičení:

1. Motivace a úvod; objekty a morfismy. Mono- a epimorfismy.

2. Funktory, přirozené transformace a ekvivalence.

3. Kategoriální dualita, reflexe a koreflexe.

4. Produkty, sumy, ekvalizéry. Diagramy a limity. Úplné kategorie.

5. Kartézsky uzavřené kategorie. Eval.

Cíle studia:

Popsat základy teorie kategorií v rozsahu, který umožňuje použití jazyka kategorií v teoretické informatice.

Studijní materiály:

A. Asperti, G. Longo, Categories, Types and Structures

M. A. Arbib, E. G. Manes, The Categorial Imperative

H. Herrlich, G. E. Strecker, Category Theory

B. C. Pierce, Basic Category Theory for Computer Scientists

Poznámka:

Další informace:

http://courses.fit.cvut.cz/NI-TKA/

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: