Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2022/2023

Statistická analýza časových řad

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
NI-SCR Z,ZK 5 2P+1C česky
Přednášející:
Kamil Dedecius (gar.)
Cvičící:
Kamil Dedecius (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Předmět je zaměřen na praktické zvládnutí teorie modelování základních časových řad v inženýrských problémech, od ekonomických (ceny na burze, zaměstnanost), přes průmyslové (modelování signálů a procesů), po problematiku počítačových sítí (zatížení prvků sítě, detekce útoků). Studenti se naučí zvolit vhodný model pro dané procesy, tento model správně odhadnout, analyzovat jeho vlastnosti a využít pro předpovědi budoucích nebo mezilehlých hodnot. Důraz je kladen na pochopení hlavních principů a jejich osvojení na praktických příkladech z reálného světa, které budou řešeny pomocí volně dostupných programových balíků.

Požadavky:

Základní znalost lineární algebry (BI-LIN), matematické analýzy (BI-ZMA) and probability and statistics (BI-PST).

Osnova přednášek:

1. Úvod do problematiky časových řad, exponenciální vyhlazování, příklady.

2. Frekventistické a bayesovské principy pravděpodobnosti a statistiky - opakování.

3. Regresní a autoregresní modely, (auto)korelace, (P)ACF, MA modely, odhady.

4. Bayesovský versus frekventistický pohled na AR model.

5. Smíšené modely ARMA, příklady, odhad

6. Modely ARIMA, speciální případy, příklady, odhad.

7. Bayesovský pohled na ARIMA - strukturované bayesovské modely.

8. Aplikace a analýzy modelů s AR částí.

9. Diskrétní lineární stavové modely, Kalmanův filtr.

10. Diskrétní nelineární stavové modely, rozšířený Kalmanův filtr, unscented filtr.

11. Diskrétní nelineární stavové modely: sekvenční importance sampling, resampling, bootstrap particle filter.

12. Diskrétní nelineární stavové modely - rozšíření particle filtru.

13. Exponenciální vyhlazování - modely ETS.

Osnova cvičení:

1. Úvod, modely, předpovědi, odhady,.

2. Regresní a AR model, příklady, různé metody odhadu.

3. ARMA a ARIMA modely, příklady.

4. Bayesovský podhled na časovou řadu, příklady.

5. Filtrace lineárních a nelineárních stavových modelů pomocí Kalmanova filtru.

6. Filtrace nelineárních modelů pomocí particle filtru.

Cíle studia:

Předmět je zaměřen na praktické zvládnutí teorie modelování základních časových řad v inženýrských problémech.

Studijní materiály:

1. Barber, D. et al. : Bayesian Time Series Models. Cambridge University Press, 2011. ISBN 978-0521196765.

2. Simon, S. : Optimal State Estimation: Kalman, H-infnity and Nonlinear Approaches. Wiley, 2017. ISBN 987-0471708582.

3. McCleary, R. et al. : Design and Analysis of Time Series Experiments. Oxford University Press, 2017. ISBN 978-0190661564.

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/NI-SCR/

Další informace:
https://courses.fit.cvut.cz/NI-SCR/
Rozvrh na zimní semestr 2022/2023:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt
místnost T9:349
Dedecius K.
09:15–10:45
(přednášková par. 1)
Dejvice
NBFIT PC učebna
místnost T9:303
Dedecius K.
11:00–11:45
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
NBFIT PC ucebna
místnost T9:303
Dedecius K.
11:45–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
NBFIT PC ucebna

Rozvrh na letní semestr 2022/2023:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 27. 1. 2023
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6085606.html