Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2022/2023
UPOZORNĚNÍ: Jsou dostupné studijní plány pro následující akademický rok.

Vybrané partie z optimalizace a numeriky

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
NI-PON Z,ZK 5 2P+1C česky
Garant předmětu:
Štěpán Starosta
Přednášející:
Karel Klouda, Štěpán Starosta, Daniel Vašata
Cvičící:
Karel Klouda, Štěpán Starosta, Daniel Vašata
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Studenti se seznámí se speciálními optimalizačními problémy, které se objevují v oblasti strojového učení a umělé inteligence a rozšíří si tak základní znalosti spojité optimalizace získané v předmětu Matematika pro informatiku. Seznámí se také s detaily implementace řešení těchto problémů na počítači a souvisejícími matematickými koncepty zejména z numerické lineární algebry.

Požadavky:

NI-MPI

Osnova přednášek:

1. Spojitá optimalizace: formulace a ukázky různých úloh strojového učení.

2. - 3. (2) Iterativní metody pro hledání lokálních extrémů (gradientní sestup, Newtonova metoda a jejich varianty).

4. Lagrangeův formalismus, KKT podmínky.

5. Dualita a metoda vnitřního bodu.

6. - 7. (2) QR rozklad matice, algoritmy pro výpočet QR rozkladu, QR algoritmus.

8. - 9. (2) Lineární regrese a metoda nejmenších čtverců: statistické a numerické vlastnosti (výpočet využívající QR rozklad).

10. - 11. (2) Support Vector Machines regrese.

12. - 13. (2) Maticové faktorizace, jejich výpočet a použití ve strojovém učení (SVD, PCA, nezáporná faktorizace).

Osnova cvičení:

1. Iterativní metody pro hledání lokálních extrémů (gradientní sestup, Newtonova metoda a jejich varianty).

2. Vázané extrémy

3. Dualita

4. Maticové rozklady

5. SVD, PCA

6. SVM

Cíle studia:
Studijní materiály:

1. Christopher Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning, Springer-Verlag New York, 2006

2. Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman, The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, Springer, 2011.

3. Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004.

4. Lloyd N. Trefethen, David Bau, Numerical Linear Algebra, SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na

Další informace:
https://courses.fit.cvut.cz/NI-PON
Rozvrh na zimní semestr 2022/2023:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2022/2023:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
místnost TH:A-s135
Klouda K.
Starosta Š.

15:15–17:00
(přednášková par. 1)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
As135
místnost TH:A-s135
Klouda K.
Starosta Š.

17:00–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
As135
Čt

Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 2. 6. 2023
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6085506.html