Úvod do křivek a ploch 1
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah |
---|---|---|---|
02UKP1 | Z | 2 | 1P+1C |
- Garant předmětu:
- Ladislav Hlavatý
- Přednášející:
- Ladislav Hlavatý
- Cvičící:
- Ladislav Hlavatý
- Předmět zajišťuje:
- katedra fyziky
- Anotace:
-
Účelem přednášky je úvod do diferenciální geometrie na jednoduchých varietách - křivkách a dvourozměrných plochách. Pro křivky jsou zavedeny základní pojmy křivosti a torze a vyloženy Frenetovy vzorce. V teorii ploch je vyložen význam první fundamentální formy pro výpočet délky křivky, úhlu mezi křivkami, a plošného obsahu. Je vysvětlen pojem a odvozena rovnice geodetiky. Podstatnou součástí předmětu jsou příklady počítané studenty.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
Osnova přednášky:
1. Příklady a definice křivek
2. Rovinné křivky, přirozená rovnice křivky
3. Prostorové křivky, křivost, torze
4. Frenetovy vzorce
5. Příklady a definice plochy
6. První fundamentální forma, délka křivky na ploše.
7. Transformační vlastnosti první fundamentální formy.
Osnova cvičení:
1. Křivost, délka křivky
2. Křivost, obsah plochy
3. Metrický tensor
- Osnova cvičení:
-
Osnova cvičení:
1. Křivost, délka křivky
2. Křivost, obsah plochy
3. Metrický tensor
- Cíle studia:
-
Znalosti:
Seznámit studenty s nejjednoduššími příklady variet a jejich vlastnostmi.
Schopnosti:
Řešit problémy spojené s teorií variet.
- Studijní materiály:
-
Povinná literatura:
[1] L. Hlavatý, Úvod do křivek a ploch
www.fjfi.cvut.cz > katedra fyziky > studentský servis > Doprovod přednášek > Úvod do křivek a ploch
Doporučená literatura:
[2] B. Hostinský, Diferenciální geometrie křivek a ploch, Přírodovědecké nakladatelství v Praze, 1949
[3] W. Kuehnel, Diferential Geometry, AMS2006
[4] T. Banchoff, S Lovett , Diferential Geometry of Curves and Surfaces, CRC Press 2016
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Aplikovaná algebra a analýza (volitelný předmět)
- Aplikované matematicko-stochastické metody (volitelný předmět)
- Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (volitelný předmět)
- Jaderná a částicová fyzika (volitelný předmět)
- Matematické inženýrství - Matematická fyzika (volitelný předmět)
- Matematické inženýrství - Matematické modelování (volitelný předmět)
- Jaderná a částicová fyzika (volitelný předmět)
- Matematické inženýrství - Matematická fyzika (volitelný předmět)
- Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (volitelný předmět)