Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Numerická analýza konstrukcí

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
132NAK Z,ZK 5 2P+2C česky
Garant předmětu:
Bořek Patzák
Přednášející:
Bořek Patzák
Cvičící:
Tomáš Krejčí, Bořek Patzák, Jan Voříšek
Předmět zajišťuje:
katedra mechaniky
Anotace:

Variační principy mechaniky. Metoda vážených reziduí, podmínky konvergence metody (spojitost, úplnost). Podstata metody konečných prvků. Izoparemetrické prvky, plošné souřadnice, numerická integrace. Aplikace metody na řešení vybraných jedno a dvou rozměrných (úlohy pružnosti, vedení tepla, konsolidace). Algoritmické aspekty metody.

Požadavky:

Uspěšné absolvování zápočtového testu v průběhu semestru (písemná forma, nutnost získat min 50% bodů), zkoška formou písemného testu, volitelná ústní zkoška. Body získané v rámci zápočtového testu a body získané u zkoušky se sečtou a základě získaných bodů je stanoveno výsledné hodnocení.

Osnova přednášek:

Úvod, přímé řešení deformační metodou pro tyčový prvek v 1D

Silné a slabé řešení v 1D

Aproximace a integrace v 1D

MKP pro elastický problém v 1D

MKP pro stacionární vedení tepla v 1D

Nestacionární vedení tepla v 1D

Interpolace a aproximace ve 2D

Dvourozměrný problém vedení tepla

Dvourozměrný problém elasticity

MKP pro ohýbané nosníky ve 2D, smykové zamykání

MKP pro tenké nosníky ve 2D

Numerické aspekty MKP

Osnova cvičení:

- Přehled dostupného SW, řešení soustav lineárních rovnic a lokalizace v matlabu, excelu

- 1D elastický prvek: lokalizace, jednoduché příklady

- Algoritmizace výpočtu 1D problému, ukázka v Matlabu, Excelu

- 2D elastický prvek, nesilové vlivy

- Stacionární vedení tepla v 1D

- Nestacionární problém vedení tepla v 1D

- Stacionární vedení tepla ve 2D

- Problémy rovinné napjatosti a deformace

- Ohýbané nosníky

- Apostriorní odhad chyby (1D elasticita)

Cíle studia:

Studenti se seznámí se základy moderních numerických metod řešení problémů popsaných diferenciálními rovnicemi, zejména pak s metodou konečných prvků. Naučí se metodu aplikovat na řešení prutových a stěnových konstrukcí a úloh vedení tepla.

Studijní materiály:

!Z.Bittnar, J.Šejnoha: Numerické metody mechaniky 1, Vydavatelství ČVUT, 1992

!Z.Bittnar, J.Šejnoha: Numerické metody mechaniky 2, Vydavatelství ČVUT, 1992

!B. Patzák, Studijní pomůcky k předmětu Numerická analýza konstrukcí, https://mech.fsv.cvut.cz/student/, 2021

!J. Fish, T. Belytschko: A First Course in Finite Elements, Wiley, 2007

:https://mech.fsv.cvut.cz/web/?page=podpora-vyuky

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost TH:B-379

12:00–13:50
(přednášková par. 1
paralelka 104)

Thákurova 7 (budova FSv)
B379
místnost TH:B-375

14:00–15:50
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Thákurova 7 (budova FSv)
B375
místnost TH:B-379

12:00–13:50
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Thákurova 7 (budova FSv)
B379
Út
St
místnost TH:C-206

14:00–15:50
(přednášková par. 1)
Thákurova 7 (budova FSv)
C206
Čt
místnost TH:B-785

10:00–11:50
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Thákurova 7 (budova FSv)
B785

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 23. 7. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4889006.html