Numerická analýza konstrukcí

Garant předmětu:

Bořek Patzák

Přednášející:

Bořek Patzák

Cvičící:

Martin Horák, Tomáš Krejčí, Bořek Patzák

Předmět zajišťuje:

katedra mechaniky

Anotace:

Variační principy mechaniky. Metoda vážených reziduí, podmínky konvergence metody (spojitost, úplnost). Podstata metody konečných prvků. Izoparemetrické prvky, plošné souřadnice, numerická integrace. Aplikace metody na řešení vybraných jedno a dvou rozměrných (úlohy pružnosti, vedení tepla, konsolidace). Algoritmické aspekty metody.

Požadavky:

Uspěšné absolvování zápočtového testu v průběhu semestru (písemná forma, nutnost získat min 50% bodů), zkoška formou písemného testu, volitelná ústní zkoška. Body získané v rámci zápočtového testu a body získané u zkoušky se sečtou a základě získaných bodů je stanoveno výsledné hodnocení.

Osnova přednášek:

Úvod, přímé řešení deformační metodou pro tyčový prvek v 1D

Silné a slabé řešení v 1D

Aproximace a integrace v 1D

MKP pro elastický problém v 1D

MKP pro stacionární vedení tepla v 1D

Nestacionární vedení tepla v 1D

Interpolace a aproximace ve 2D

Dvourozměrný problém vedení tepla

Dvourozměrný problém elasticity

MKP pro ohýbané nosníky ve 2D, smykové zamykání

MKP pro tenké nosníky ve 2D

Numerické aspekty MKP

Osnova cvičení:

- Přehled dostupného SW, řešení soustav lineárních rovnic a lokalizace v matlabu, excelu

- 1D elastický prvek: lokalizace, jednoduché příklady

- Algoritmizace výpočtu 1D problému, ukázka v Matlabu, Excelu

- 2D elastický prvek, nesilové vlivy

- Stacionární vedení tepla v 1D

- Nestacionární problém vedení tepla v 1D

- Stacionární vedení tepla ve 2D

- Problémy rovinné napjatosti a deformace

- Ohýbané nosníky

- Apostriorní odhad chyby (1D elasticita)

Cíle studia:

Studenti se seznámí se základy moderních numerických metod řešení problémů popsaných diferenciálními rovnicemi, zejména pak s metodou konečných prvků. Naučí se metodu aplikovat na řešení prutových a stěnových konstrukcí a úloh vedení tepla.

Studijní materiály:

!Z.Bittnar, J.Šejnoha: Numerické metody mechaniky 1, Vydavatelství ČVUT, 1992

!Z.Bittnar, J.Šejnoha: Numerické metody mechaniky 2, Vydavatelství ČVUT, 1992

!B. Patzák, Studijní pomůcky k předmětu Numerická analýza konstrukcí, https://mech.fsv.cvut.cz/student/, 2021

!J. Fish, T. Belytschko: A First Course in Finite Elements, Wiley, 2007

:https://mech.fsv.cvut.cz/web/?page=podpora-vyuky

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost TH:C-206 12:00–13:50 (přednášková par. 1) Thákurova 7 (budova FSv) C206místnost TH:B-379 14:00–15:50 (přednášková par. 1 paralelka 102) Thákurova 7 (budova FSv) B379 místnost TH:B-379 14:00–15:50 (přednášková par. 1 paralelka 103) Thákurova 7 (budova FSv) B379
Út
St	místnost TH:B-379 14:00–15:50 (přednášková par. 1 paralelka 101) Thákurova 7 (budova FSv) B379 místnost TH:B-379 14:00–15:50 (přednášková par. 1 paralelka 105) Thákurova 7 (budova FSv) B379 místnost TH:B-379 14:00–15:50 (přednášková par. 1 paralelka 104) Thákurova 7 (budova FSv) B379
Čt
Pá

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Stavební Inženýrství - konstrukce a dopravní stavby, specializace Inženýrské konstrukce (povinný předmět)
• Stavební Inženýrství - konstrukce a dopravní stavby, specializace Dopravní stavby a geotechnika (povinný předmět)
• Stavební inženýrství - pozemní stavby, specializace Statika pozemních staveb (povinný předmět)