Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024
UPOZORNĚNÍ: Jsou dostupné studijní plány pro následující akademický rok.

Numerické metody

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
B4B01NUM Z,ZK 6 2P+2C česky
Vztahy:
Předmět B4B01NUM nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01MVM (vztah je symetrický)
Garant předmětu:
Mirko Navara
Přednášející:
Mirko Navara
Cvičící:
Mirko Navara, Aleš Němeček
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

V zimním semestru 20234/2025 (B241) bude nabídnuta opět volitelná HYBRIDNÍ (kontaktně-distanční) forma - paralelní použití on-line výuky v MS Teams s podporou videotutoriály na FEL YouTube AN. Svoje preference můžete naznačit už při zápisu do rozvrhu volbou cvičební paralelky (kontaktní vs. on-line) - v průběhu semestru bude možné měnit/přizpůsobit preferovanou účast aktuálním potřebám.

Předmět seznamuje se základními numerickými metodami: interpolace a aproximace funkcí, numerické derivování a integrování, řešení transcendentních rovnic a soustav lineárních rovnic. Důraz je kladen na získání praktických zkušeností s používáním probíraných metod, odhady chyb výsledku a demonstraci jejich vlastností za pomoci programu Maple a počítačové grafiky.

Požadavky:

Lineární algebra, Matematická analýza. Vhodnou/doporučenou prerekvizitou je Matematika v Maple (B0B01MVM).

Osnova přednášek:

1. Přehled problémů, kterými se zabývá numerická matematika. Aproximace funkcí, interpolace polynomy.

2. Chyby při interpolaci polynomy. Odhad chyby.

3. Hermitův interpolační polynom. Spliny.

4. Aproximace funkcí metodou nejmenších čtverců.

5. Numerická derivace. Richardsonova extrapolace.

6. Numerická integrace.

7. Odhad chyb a volba kroku. Gaussova metoda, Rombergova metoda.

8. Integrace přes nekonečný obor. Triky pro numerickou integraci.

9. Separace kořenů. Základní metody výpočtu kořenů funkcí.

10. Metoda prosté iterace, věta o pevném bodě.

11. Finitní metody řešení soustav lineárních rovnic.

12. Maticové normy, konvergence posloupností vektorů a matic.

13. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

1. Instruktáž o práci v laboratoři a o systému Maple.

2. Seznámení se systémem Maple.

3. Interpolace polynomy, chyba interpolace a její odhad.

4. Samostatná práce na zápočtových úlohách, konzultace + odevzdávání.

5. Metoda nejmenších čtverců.

6. Samostatná práce na zápočtových úlohách, konzultace + odevzdávání.

7. Samostatná práce na zápočtových úlohách, konzultace + odevzdávání.

8. Numerická integrace, úpravy zadání.

9. Samostatná práce na zápočtových úlohách, konzultace + odevzdávání.

10. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů.

11. Samostatná práce na zápočtových úlohách, konzultace + odevzdávání.

12. Řešení soustav lineárních rovnic.

13. Odevzdávání zápočtových úloh.

14. Samostatná práce a intenzivní odevzdávání zápočtových úloh. Zápočet.

Cíle studia:

Praktické použití probíraných numerických metod i na nestandardní úlohy (úpravou zadání apod.). Přímá motivace k SRL (Self-Regulated Learning).

Studijní materiály:

[1] Navara, M., Němeček, A.: Numerické metody, skriptum FEL ČVUT, Praha, 2008, ISBN 80-01-02689-2.

[2] Navara, M., Němeček, A.: Worksheety v Maple pro jednotlivá témata (dostupné on-line pro zapsané studenty na stránkách předmětu).

[3] Němeček, A.: Videotutoriály na FEL YouTube pro jednotlivá témata (dostupné on-line pro zapsané studenty na stránkách předmětu).

[4] Maple User Manuals and Programming Guides, Maplesoft, a division of Waterloo Maple Inc. (http://www.maplesoft.com/documentation_center/), pravěk až současnost, elektronické verze jsou také součástí helpu v instalaci programu.

Poznámka:

Forma: klasické přednášky, počítačová cvičení (Maple) - průběžné zadávání a odevzdávání zápočtových/seminárních úloh.

Další informace:
https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B4B01NUM
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
místnost KN:E-301
Navara M.
11:00–12:30
(přednášková par. 1)
Karlovo nám.
Šrámkova posluchárna K9
Čt
místnost T2:A3-412
Němeček A.
09:15–10:45
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Laborator
místnost T2:A3-412
Němeček A.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
Laborator
místnost T2:C4-459

14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:A3-412
Němeček A.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 104)

Dejvice
Laborator
místnost T2:C4-459

18:00–19:30
(přednášková par. 1
paralelka 105)

Dejvice
Laborator počítače
místnost T2:A4-402
Němeček A.
09:15–10:45
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Laborator
místnost T2:A4-402
Němeček A.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
Laborator
místnost T2:A4-402
Němeček A.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 104)

Dejvice
Laborator
místnost 412 - online

18:00–19:30
(přednášková par. 1
paralelka 115)

Dejvice
Hybridní výuka
místnost 412 - online
Němeček A.
09:15–10:45
(přednášková par. 1
paralelka 111)

Dejvice
Hybridní výuka
místnost 412 - online
Němeček A.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 112)

Dejvice
Hybridní výuka
místnost 412 - online

14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 113)

Dejvice
Hybridní výuka
místnost 412 - online
Němeček A.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 114)

Dejvice
Hybridní výuka

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 24. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4681806.html