Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2022/2023

Kombinatorická optimalizace

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
B4M35KO Z,ZK 6 3P+2C česky
Předmět nesmí být zapsán současně s:
Combinatorial Optimization (BE4M35KO)
Předmět je náhradou za:
Combinatorial Optimization (BE4M35KO)
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra řídicí techniky
Anotace:

Cílem předmětu je seznámit studenty s problémy a algoritmy kombinatorické optimalizace (často se nazývá diskrétní optimalizace, významně se překrývá s pojmem operační výzkum). V návaznosti na předměty z oblasti lineární algebry, algoritmizace, diskrétní matematiky a základů optimalizace jsou ukázány techniky založené na grafech, celočíselném lineárním programování, heuristikách, aproximačních algoritmech a metodách prohledávání prostoru řešení.

Předmět je zaměřen na aplikace optimalizace ve skladech, pozemní a letecké dopravě, logistice, plánování lidských zdrojů, rozvrhování výrobních linek, směrování zpráv, rozvrhování v paralelních počítačích.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A4M35KO

Požadavky:

Optimalizace, Diskrétní matematika, Logika a grafy

Osnova přednášek:

1. Uvedení základních pojmů z kombinatorické optimalizace, příklady aplikací.

2. Celočíselné lineární programování - algoritmy.

3. Formulace problémů pomocí celočíselného lineárního programování.

4. Nejkratší cesty.

5. Formulace problémů pomocí nejkratších cest.

6. Toky a řezy v sítích - formulace problémů a algoritmy. Párování v bipartitních grafech. Test I.

7. Multi-komoditní toky.

8. Problém batohu, pseudo-polynomiální a aproximační algoritmy.

9. Úloha obchodního cestujícího.

10. Rozvrhování na jednom procesoru.

11. Paralelní procesory. Test II.

12. Rozvrhování projektu s časovými omezeními.

13. Programování s omezujícími podmínkami.

14. Rezerva

Osnova cvičení:

1. Seznámení s předmětem a pravidly.

2. Seznámení s experimentálním prostředím a knihovnou pro optimalizaci

3. Celočíselné lineární programování

4. Samostatná úloha I - zadání a kategorizace

5. Úloha obchodního cestujícího

6. Samostatná úloha II - rešerše literatury a prezentace řešení

7. Aplikace toků a řezů v sítích

8. Samostatná úloha III - konzultace

9. Test III

10. Rozvrhování

11. Pokročilé metody pro řešení problémů kombinatorické optimalizace

12. Samostatná úloha IV - vyhodnocení a písemná zpráva

13. Zápočet

14. Rezerva

Cíle studia:
Studijní materiály:

B. H. Korte and J. Vygen, Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms.

Springer, sixth ed., 2018.

http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-56039-6

J. Blazevicz, Scheduling Computer and Manufacturing Processes. Springer,

second ed., 2001.

J. Demel, Grafy a jejich aplikace. Academia, second ed., 2015.

https://kix.fsv.cvut.cz/~demel/grafy/gr.pdf

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21p+6c

Další informace:
https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/ko/start
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 29. 9. 2022
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4670806.html