Statistika pro informatiku

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra aplikované matematiky

Anotace:

Pravděpodobnost čtená podruhé;

Vícerozměrné normální rozdělení;

Entropie a její využití v kódování;

Statistické testy: T-testy, testy dobré shody, testy nezávislosti;

Náhodné procesy - stacionarita;

Markovské řetězce a limitní vlastnosti;

Teorie hromadné obsluhy

Požadavky:

Základy pravděpodobnosti a statistiky, vícerozměrné matematické analýzy a lineární algebry.

Osnova přednášek:

1. Sjednocení terminologie a opakování teorie pravděpodobnosti

2. Opakování: náhodné veličiny

3. Náhodné vektory

4. Vícerozměrné normální rozdělení

5. Entropie diskrétního rozdělení

6. Využití entropie v teorii kódování

7. Entropie spojitého rozdělení

8. Opakování: limitní věty a základní pojmy statistiky

9. Párový a dvouvýběrový T-test

10. Testy dobré shody

11. Testy nezávislosti, kontingenční tabulky

12. Odhady distribuční funkce a hustoty pravděpodobnosti

13. Gaussovské směsi a EM algoritmus

14. Náhodné procesy - stacionarita, vlastnosti

15. Náhodné procesy - příklady (Gaussovské, Poissonův)

16. Opakování: bezpaměťové rozdělení, exponenciální závody

17. Markovské řetězce s diskrétním časem

18. Markovské řetězce s diskrétním časem - klasifikace stavů

19. Markovské řetězce s diskrétním časem - stacionarita

20. Markovské řetězce - odhady parametrů,

21. MCMC

22. Markovské řetězce se spojitým časem

23. Markovské řetězce se spojitým časem - kolmogorovské rovnice

24. Teorie systémů hromadné obsluhy, Littleho věta

25. Systémy hromadné obsluhy M/M/1 a M/M/m

26. Systémy hromadné obsluhy M/G/infty

Osnova cvičení:

1. Opakování: základy pravděpodobnosti

2. Náhodné vektory, vícerozměrné normální rozdělení

3. Entropie a kódování

4. Sdružená entropie, vzájemná informace

5. T-testy

6. Testy dobré shody a testy nezávislosti

7. Odhady distribuční funkce a hustoty pravděpodobnosti

8. Náhodné procesy, Poisson

9. Markovské řetězce s diskrétním časem - stacionarita

10. Markovské řetězce s diskrétním časem - klasifikace stavů

11. Exponenciální závody

12. Markovské řetězce se spojitým časem

13. Systémy hromadné obsluhy

Cíle studia:

Cílem předmětu je seznámit studenta s pokročilými pravděpodobnostními a statistickými metodami využívanými v informatické praxi.

Studijní materiály:

1. Shao, J. - Tu, D. The Jackknife and Bootstrap. Springer, 1995. ISBN 978-1-4612-0795-5.

2. Cover, T. M. - Thomas, J. A. Elements of Information Theory (2nd Edition). Wiley, 2006. ISBN 978-0-471-24195-9.

3. Ludeman, L. Random Processes: Filtering, Estimation, and Detection. Wiley{IEEE Press, 2003. ISBN 978-0-471-25975-6.

4. Durrett, R. Essentials of Stochastic Processes. Springer, 1999. ISBN 978-0387988368.

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/MI-SPI/

Další informace:

https://courses.fit.cvut.cz/MI-SPI/

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Mgr. obor Znalostní inženýrství, 2016-2017 (povinný předmět programu)
• Mgr. obor Počítačová bezpečnost, 2016-2019 (povinný předmět programu)
• Mgr. obor Počítačové systémy a sítě, 2016-2019 (povinný předmět programu)
• Mgr. obor Návrh a programování vestavných systémů, 2016-2019 (povinný předmět programu)
• Mgr. obor Webové a softwarové inženýrství, zaměření Informační systémy a management, 2016-2019 (povinný předmět programu)
• Mgr. obor Webové a softwarové inženýrství, zaměření Softwarové inženýrství, 2016-2019 (povinný předmět programu)
• Mgr. obor Webové a softwarové inženýrství, zaměření Webové inženýrství, 2016-2019 (povinný předmět programu)
• Mgr. program Informatika, pro fázi studia bez oboru, 2016-2019 (povinný předmět programu)
• Mgr. obor Systémové programování, zaměření Systémové programování, 2016-2019 (povinný předmět programu)
• Mgr. obor Systémové programování, zaměření Teoretická informatika, 2016-2017 (povinný předmět programu)
• Mgr. obor Znalostní inženýrství, 2018-2019 (povinný předmět programu)