Historie matematiky a informatiky

Garant předmětu:

Alena Šolcová

Přednášející:

Alena Šolcová

Cvičící:

Alena Šolcová

Předmět zajišťuje:

katedra aplikované matematiky

Anotace:

Student zvládne metody, které se tradičně používají v matematice a příbuzné disciplině - informatice - z různých období vývoje matematiky a seznámí se s matematickými metodami vhodnými k aplikacím v současné informatice.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Úvod. Problemy a metody historie matematiky a informatiky.

2. Matematika v nejstarších civilizacích. Numerace. Číselné soustavy.

3. Encyklopedie antiky: Eukleidovy Základy.

Matematika v období helénismu.

4. Nejstarší výpočetní pomůcky

Archimedés a stomachion, Pickova věta

5. Řešení rovnic a jejich soustav. Matematika v renesanci.

6. Typy důkazů: metoda nejmenšího sestupu, matematická indukce. Fermatovy objevy.

7. Descartova Rozprava o metodě a analytická geometrie. Matematika na počátku novověku.

8. Počátky infinitezimálního počtu. W. G. Leibniz a I. Newton. Problémy s nekonečnem.

9. Variační metody a optimalizace

Výpočty drah planet a malých těles slunečni soustavy a metoda nejmenších čtverců

10. Nejstarší mechanické kalkulátory.

Charles Babbage a Ada Lovelace

11. Rozvoj kombinatoriky a diskrétní matematiky.

12. Gaussova teorie čísel

a její další vyvoj

13. Aproximace, rychlost konvergence a počítače. Alan Turing a koncepce algoritmu

Osnova cvičení:

Cvičení (seminář 1 hod. týdně nebo nebo 2 hod. jednou za 14 dní ) bude navazovat na temata vyložená v přednášce. Budou řešeny konkretní úlohy, studenti se budou připravovat na samostatnou práci, práci s prameny.

Cíle studia:

Matematika jako jazyk pro popis světa je pro inženýra informatiky klíčovou disciplinou. Cílem tohoto předmětu je seznámit studenty s relevantními partiemi historie matematiky, které tvoří základ řady informatických disciplín, a objevovat se studenty vhodné matematické metody k využití k využití v informatice.

Studijní materiály:

1. Naumann, F.: Dějiny informatiky. Od abaku k internetu. Academia, Praha, 2009. (also in German).

2. Chabert, J.-L. et all: A History of Algorithms. From the Pebble to the Microchip, Springer, Berlin-Heidelberg-New York, 1999

3. Graham, R., Knuth, D., Patashnik, O.: ''Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science'', Addison-Wesley, Reading, Mass., 1989.

4. Lovász, L.: ''Combinatorial Problems and Exercises'', 2nd Ed., Akademiai Kiadó Budapest and North- Holland, Amsterdam, 1993.

5. Schroeder, R. M.: ''Number Theory in Science and Communication'', Springer, Berlin, 2006.

6. Křížek, M., Luca, F., Somer, L.: ''17 Lectures on Fermat Numbers: From Number Theory to Geometry'', Springer, New York, 2001.

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://moodle-vyuka.cvut.cz/course/search.php?search=BIK-HMI

Další informace:

https://moodle-vyuka.cvut.cz/course/search.php?search=BIK-HMI

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Bc. program Informatika, pro fázi studia bez oboru, kombi., 2015 - 2020 (povinně volitelný humanitní předmět, volitelný předmět)
• Bc. obor Bezpečnost a informační technologie, kombi., 2015 - 2019 (povinně volitelný humanitní předmět, volitelný předmět)
• Bc. obor Webové a softwarové inženýrství, zaměření Softwarové inženýrství, kombi., 2015 - 2020 (povinně volitelný humanitní předmět, volitelný předmět)
• Bc. specializace Informační bezpečnost, kombi., 2021 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Softwarové inženýrství, kombi., 2021 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Počítačové sítě a Internet, kombi., 2021 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Počítačové systémy a virtualizace, kombi., 2021 (volitelný předmět)
• Bc. obor Bezpečnost a informační technologie, kombinovaná forma studia, 2020 (povinně volitelný humanitní předmět, volitelný předmět)
• Bc. program, pro fázi studia bez specializace, kombi., 2021 (volitelný předmět)