Numerické metody

Garant předmětu:

Ivana Pultarová

Přednášející:

Liya Gaynutdinova, Martin Ladecký, Ivana Pultarová

Cvičící:

Liya Gaynutdinova, Martin Ladecký, Ivana Pultarová

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Základní kurz numerických výpočtů pro aplikované úlohy.

Požadavky:

Aktivní účast na cvičeních. Vypracování zadaných úloh a semestrální práce,

Osnova přednášek:

1. Metoda konečných prvků (MKP) pro úlohy -(au')'=f na intervalu. Po částech lineární bázové funkce.

2. Vlastnosti vzniklých soustav lineárních rovnic.

3. Bázové funkce vyšších řádů. Vlastnosti vzniklých soustav lineárních rovnic.

4. MKP pro úlohy na dvourozměrné oblasti. Triangulace. Po částech lineární bázové funkce.

5. Po částech bilineární bázové funkce.

6. Metody řešení soustav lineárních rovnic.

7. Metoda sdružených gradientů.

8. Předpodmínění soustav lineárních rovnic.

9. Spektra předpodmíněných matic pro MKP.

10. Odhady konvergence iteračních metod ze znalostí spekter matic pro MKP.

11. Nelineární úlohy a Newtonova metoda.

Osnova cvičení:

Seznámení se s prostředím Matlab.

Procvičování probíraných numerických metod.

Sledování konvergence.

Konzultování samostatné práce.

Cíle studia:

Zvýšení kompetence studentů pro numerické řešení diferenciáních rovnic.

Studijní materiály:

A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Numerical mathematics

C. Johnson, Numerical solution of partial differential equations by finite element method

F. Bubeník, M. Pultar, I. Pultarová, Matematické vzorce a metody

Poznámka:

Další informace:

https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/volitelne/ls#YNUM

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost TH:B-369 18:00–18:50 (přednášková par. 1) Thákurova 7 (budova FSv) B369místnost TH:B-369 19:00–19:50 (přednášková par. 1 paralelka 101) Thákurova 7 (budova FSv) B369
Út
St
Čt
Pá

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Stavební Inženýrství - konstrukce a dopravní stavby, specializace Inženýrské konstrukce (povinně volitelný předmět)
• Stavební Inženýrství - konstrukce a dopravní stavby, specializace Dopravní stavby a geotechnika (povinně volitelný předmět)
• Stavební inženýrství - pozemní stavby, specializace Projektování pozemních staveb (povinně volitelný předmět)
• Stavební inženýrství - pozemní stavby, specializace Statika pozemních staveb (povinně volitelný předmět)