Metoda časové diskretizace

Garant předmětu:

František Bubeník

Přednášející:

Petr Mayer

Cvičící:

Petr Mayer

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět je věnován metodě velmi univerzální a účinné k řešení problémů obsahujících čas, tzv. evolučních problémů, zejména parciálních diferenciálních rovnic s časovou proměnnou. Tato metoda představuje moderní přístup k modelování a řešení inženýrských úloh. Tyto úlohy, lineární i nelineární, modelují děje v mnoha inženýrských oblastech, např. vedení tepla, kmitání, také v reologii a dalších.

Požadavky:

Předmět je vhodný pro studenty magisterských i bakalářských studijních programů, zejména zajímajících se hlouběji o inženýrské děje. Je veden přístupnou formou s množstvím příkladů a nevyžaduje žádné zvláštní předběžné znalosti. Jednotlivé pojmy jsou vykládány od úplných základů a výklad je přizpůsoben studentům, kteří si předmět zapíší.

Osnova přednášek:

Základní pojmy. Přehled a vývoj výpočetních analytických a numerických metod.

Ilustrativní úvodní jednoduchý příklad, princip metody časové diskretizace. Algoritmy.

Základní vlastnosti funkcionálních prostorů.

Ortogonální a ortonormální systémy.

Vlastnosti operátorů.

Funkcionál energie.

Sobolevovy prostory.

Klasické, zobecněné a slabé řešení.

Integrální identity.

Odhady chyby.

Osnova cvičení:

Osnova cvičení je založena na osnově přednášek.

Cíle studia:

Studenti jsou seznámeni se všemi základy, nutnými k pochopení formulace a modelování inženýrských úloh, s přehledem metod řešení, dále s praktickými i teoretickými základy metod k řešení úloh závislých na čase, lineárních i nelineárních.

Studijní materiály:

Základním studijním materiálem jsou přednášky předmětu.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt	místnost TH:B-374 18:00–18:50 (přednášková par. 1) Thákurova 7 (budova FSv) B374místnost TH:B-374 19:00–19:50 (přednášková par. 1 paralelka 101) Thákurova 7 (budova FSv) B374
Pá

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Stavební Inženýrství - konstrukce a dopravní stavby, specializace Inženýrské konstrukce (povinně volitelný předmět)
• Stavební Inženýrství - konstrukce a dopravní stavby, specializace Dopravní stavby a geotechnika (povinně volitelný předmět)
• Stavební inženýrství - pozemní stavby, specializace Projektování pozemních staveb (povinně volitelný předmět)
• Stavební inženýrství - pozemní stavby, specializace Statika pozemních staveb (povinně volitelný předmět)