Aplikace MATLABu

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra softwarového inženýrství

Anotace:

Systematické využití optimalizačního toolboxu Matlabu pro řešení úloh lineárního, kvadratického, binárního, celočíselného a nelineárního programování. Simulace chaotických systémů a generování fraktálních množin. Analýza trajektorií, atraktorů a fraktálních množin včetně odhadu jejich vlastností.

Požadavky:

Absolvování 18MTL.

Osnova přednášek:

1. Lineární programování a související úlohy v Matlabu

2. Kvadratické programování a související úlohy v Matlabu

3. Binární a celočíselné programování a související úlohy v Matlabu

4. Nelineární programování v Matlabu

5. Penalizační techniky a nelineární optimalizace

6. Nelineární regrese a robustní identifikace jako optimalizační úlohy

7. Diskrétní a spojité dynamické systémy, přístupy k simulaci a problémy s ní

8. Chaotické a turbulentní systémy v 1D

9. Trajektorie a atraktor

10. Odhad Lyapunovova exponentu a výkonové spektrum chaotické trajektorie

11. Deterministický fraktál a podobnostní dimenze

12. Fraktál jako výsledek stochastického modelování

13. Atraktor jako fraktální množina

14. Odhad kapacitní, informační a korelační dimenze

Osnova cvičení:

1. Lineární programování a související úlohy v Matlabu

2. Kvadratické programování a související úlohy v Matlabu

3. Binární a celočíselné programování a související úlohy v Matlabu

4. Nelineární programování v Matlabu

5. Penalizační techniky a nelineární optimalizace

6. Nelineární regrese a robustní identifikace jako optimalizační úlohy

7. Diskrétní a spojité dynamické systémy, přístupy k simulaci a problémy s ní

8. Chaotické a turbulentní systémy v 1D

9. Trajektorie a atraktor

10. Odhad Lyapunovova exponentu a výkonové spektrum chaotické trajektorie

11. Deterministický fraktál a podobnostní dimenze

12. Fraktál jako výsledek stochastického modelování

13. Atraktor jako fraktální množina

14. Odhad kapacitní, informační a korelační dimenze

Cíle studia:

Znalosti:

Motivovat studenty k řešení vybraných numerických problémů v prostředí Matlab. Matlab je chápán pouze jako nástroj k efektivnímu řešení daných úloh.

Schopnosti:

Orientace v dané problematice a schopnost řešení reálných úloh v Matlabu.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Sierkisma G.: Linear and Integer Programming, Marcel Dekker, 2002.

[2] Dostal Z.: Optimal Quadratic Programming Algorithms, Springer, 2009.

Doporučená literatura:

[3] Moler C.: Numerical Computing with Matlab, SIAM, 2004.

[4] Baker G.L., Golub J.P.: Chaotic Dynamics, Cambridge University Press, 1998.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikované matematicko-stochastické metody (volitelný předmět)
• Aplikace informatiky v přírodních vědách (volitelný předmět)
• Radiolgická fyzika (volitelný předmět)