Mechanika II.

Garant předmětu:

Václav Bauma

Přednášející:

Pavel Bastl, Václav Bauma, Petr Beneš, Ivo Bukovský, Karel Kraus, Martin Nečas, Zdeněk Neusser, Jan Pelikán, Pavel Steinbauer, Zbyněk Šika, Michael Valášek, Tomáš Vampola, Jan Zavřel

Cvičící:

Pavel Bastl, Václav Bauma, Petr Beneš, Ivo Bukovský, Karel Kraus, Martin Nečas, Zdeněk Neusser, Jan Pelikán, Pavel Steinbauer, Zbyněk Šika, Jakub Švadlena, Michael Valášek, Tomáš Vampola, Jan Zavřel, Filip Zítek

Předmět zajišťuje:

ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky

Anotace:

V předmětu je kladen větší důraz na teoretický základ probíraných pojmů a na odvozování základních vztahů a souvislostí mezi pojmy. Navíc studenti získají rozšířené znalosti v některých tematických okruzích se zaměřením na využití v návazných předmětech teoretického základu studia i navazujícího magisterského studia. Cílem předmětu je zvládnutí sestavení mechanického a matematického modelu kinematiky mechanické soustavy rovinné i prostorové, metody řešení analytické i grafické.

Požadavky:

1. Kinematika bodu. Vyjádření trajektorie, rychlosti a zrychlení bodu v kartézském

souřadnicovém systému.

2. Vyjádření trajektorie, rychlosti a zrychlení bodu v přirozeném souřadnicovém systému.

Tečné a normálové zrychlení.

3. Druhy pohybu bodů. Harmonický pohyb.

4. Kinematika tělesa. Matice směrových kosinů, matice rychlosti a zrychlení.

5. Transformační matice. Matice základních pohybů.

6. Skládání pohybů a jejich maticové vyjádření.

7. Kinematika současných pohybů. Rychlosti a zrychlení při současných pohybech,

Coriolisovo zrychlení.

8. Úhlové rychlosti a úhlová zrychlení při současných pohybech, Résalovo zrychlení.

9. Druhy pohybů těles a jejich definice. Vlastnosti posuvného pohybu tělesa.

10. Rotační pohyb tělesa: Vztahy mezi pootočením, úhlovou rychlostí a úhlovým zrychlením tělesa: rychlost a zrychlení běžného bodu tělesa (skalární, vektorové a maticové vyjádření).

11. Obecný rovinný pohyb tělesa: Základní rozklad, rovnice, trajektorie, vztahy pro rychlosti a zrychlení bodu (skalární, vektorové a maticové vyjádření). Úhlová rychlost a úhlové zrychlení tělesa.

12. Pól a polodie u obecného rovinného pohybu tělesa: Definice, konstrukce.

13. Sférický pohyb tělesa: Definice, základní vlastnosti, úhlová rychlost, úhlové zrychlení, vztahy pro rychlost a zrychlení obecného bodu, Eulerovy a Cardanovy úhly a Eulerovy kinematické rovnice.

14. Obecný prostorový pohyb tělesa: Základní rozklad: vektorové vyjádření polohy, rychlosti a zrychlení běžného bodu tělesa; úhlová rychlost a úhlové zrychlení tělesa.

15. Axoidy prostorového pohybu tělesa. Osa virace. Vlastnosti rychlostí bodů tělesa.

16. Šroubový pohyb tělesa: Určení pohybu, rychlosti a zrychlení jeho obecného bodu.

17. Vzorec pro počet stupňů volnosti a pro počet nezávislých smyček mechanismu.

Přidružený graf mechanismu. Kostra grafu. Náhradní mechanismy.

18. Trigonometrická metoda analytického kinematického vyšetřování mechanismů.

Kinematická analýza čtyřkloubového, klikového a kulisového mechanismu.

19. Převodové funkce mechanismů a jejich užití k výpočtu kinematických veličin.

20. Vektorová metoda kinematického řešení rovinných mechanismů. Použití programu

Kresic.

21. Vyšetřování převodů, úhlových rychlostí a úhlových zrychlení mechanismů se stálým

převodem, zvláště mechanismů s ozubenými koly. Podmínky valení. Základy teorie

ozubení.

Osnova přednášek:

Úvod ukázka užití v praxi. Modelování. Kinematika bodu.

Kinematika tělesa. Transformace souřadnicového systému. Základní pohyby.

Základní pohyby rovinné úlohy. Kinematika posuvného a rotačního pohybu tělesa.

Kinematika obecného rovinného pohybu tělesa. Pól pohybu, polodie.

Analytické řešení kinematiky soustav těles trigonometrická metoda a vektorová metoda.

Analytické řešení kinematiky soustav těles vektorová metoda a maticová metoda.

Analytické řešení kinematiky soustav těles maticová metoda.

Grafické metody řešení kinematiky rovinných soustav těles.

Kinematika sférického pohybu, obecného prostorového pohybu a šroubového pohybu tělesa.

Základy teorie ozubení. Kinematika mechanismů s konstantním převodem.

Teorie současných pohybů.

Princip virtuálních prací a výkonů ve statice.

Syntéza mechanismů. Vačkové mechanismy.

Osnova cvičení:

Kinematika bodu.

Kinematika tělesa.

Kinematika posuvného a rotačního pohybu tělesa

Kinematika rotačního a obecného rovinného pohybu tělesa

Obecný rovinný pohyb Trigonometrická metoda

Vektorová metoda.

Grafické metody řešení kinematiky rovinných soustav.

Maticová metoda

Sférický, obecný prostorový a šroubový pohyb tělesa

Teorie současných pohybů.

Princip virtuálních prací a výkonů ve statice

Mechanismy s konstantním převodem

Syntéza mechanismů

Vačkové mechanismy

Cíle studia:

Cílem předmětu je zvládnutí sestavení mechanického a matematického modelu kinematiky mechanické soustavy rovinné i prostorové, metody řešení analytické i grafické.

Studijní materiály:

Valášek M., Stejskal V., Březina J.: Mechanika A, Skriptum FS ČVUT v Praze, Vydavatelství ČVUT, Praha 2002.

Valášek M., Bauma V., Šika Z.: Mechanika B, Skriptum FS ČVUT v Praze, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

Lederer P., Stejskal S., Březina J., Prokýšek R.: Sbírka příkladů z kinematiky, Skriptum FS ČVUT v Praze, Vyd. ČVUT, Praha 2000.

Lederer P.: Kinematika, Skriptum FS ČVUT v Praze, Vydavatelství ČVUT, Praha 2000.

Lederer P.: Kinematika 9, 10, Skriptum FS ČVUT v Praze, Vydavatelství ČVUT, Praha 2001.

Brát, V., Rosenberg, J., Jáč, J.: Kinematika, SNTL, Praha, 1984 učebnice.

Juliš K., Brepta R. a kol.: Mechanika I. díl, Statika a Kinematika technický průvodce, SNTL, Praha, 1986.

Beer F.P., Johnson E.R.: Vector Mechanics for Engineers. Statics and Dynamics. McGrawHill, New York 1988.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2025/2026:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost T4:A1-507b Beneš P. 16:45–18:30 (přednášková par. 2) Dejvice Učebna 507 místnost T4:A1-507b Beneš P. 16:45–18:30 (přednášková par. 2 paralelka 201) Dejvice Učebna 507
Út
St
Čt	místnost T4:D1-266 Bauma V. 09:00–10:30 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna 266místnost T4:C2-438 Bastl P. 14:15–15:45 (přednášková par. 1 paralelka 103) Dejvice Posluchárna 438místnost T4:C2-438 Kraus K. 16:00–17:30 (přednášková par. 1 paralelka 105) Dejvice Posluchárna 438 místnost T4:A1-405a Bastl P. 14:15–15:45 (přednášková par. 1 paralelka 104) Dejvice Poč. učebna 405amístnost T4:A1-405a Kraus K. 16:00–17:30 (přednášková par. 1 paralelka 106) Dejvice Poč. učebna 405a
Pá	místnost T4:C2-438 Neusser Z. 07:15–08:45 (přednášková par. 1 paralelka 109) Dejvice Posluchárna 438místnost T4:C2-438 Neusser Z. 10:45–12:15 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice Posluchárna 438 místnost T4:A1-405a Neusser Z. 07:15–08:45 (přednášková par. 1 paralelka 110) Dejvice Poč. učebna 405amístnost T4:A1-405a Neusser Z. 10:45–12:15 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice Poč. učebna 405a

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• 10 62 67 00 BTZI 2012 P základ (povinný předmět programu)
• 11 68 73 00 BTZI 2012 K základ (povinný předmět programu)
• 02 26 31 34 BSTR EPT 2012 P základ (povinný předmět programu)
• 03 26 31 36 BSTR IAT 2012 P základ (povinný předmět programu)
• 04 26 31 38 BSTR KPP 2012 P základ (povinný předmět programu)
• 06 40 45 48 BSTR EPT 2012 K základ (povinný předmět programu)
• 07 40 45 50 BSTR IAT 2012 K základ (povinný předmět programu)
• 08 40 45 52 BSTR KPP 2012 K základ (povinný předmět programu)
• 05 40 45 46 BSTR TZP 2012 K základ (povinný předmět programu)
• 05 40 45 46 DSTR TZP 2012 K základ (povinný předmět programu)
• 06 40 45 48 DSTR EPT 2012 K základ (povinný předmět programu)
• 07 40 45 50 DSTR IAT 2012 K základ (povinný předmět programu)
• 08 40 45 52 DSTR KPP 2012 K základ (povinný předmět programu)
• 10 62 67 00 DTZI 2012 P základ (povinný předmět programu)
• 11 68 73 00 DTZI 2012 K základ (povinný předmět programu)