Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Matematická analýza 2

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
B0B01MA2A Z,ZK 6 4+2 česky
Přednášející:
Petr Hájek (gar.)
Cvičící:
Petr Hájek (gar.), Jaroslav Tišer (gar.), Josef Hekrdla, Natalie Žukovec
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.

Požadavky:

https://math.feld.cvut.cz/hajek/zkouska-info.pdf

Osnova přednášek:

1. Základní kritéria konvergence řad.

2. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.

3. Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.

4. Funkce více proměnných, limita, spojitost.

5. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.

6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

7. Jakobiho matice. Lokální extrémy.

8. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.

9. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.

10. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace.

11. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.

12. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.

13. Potenciál vektorového pole.

Osnova cvičení:

1. Základní kritéria konvergence řad.

2. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.

3. Standardní Taylorovy rozvoje. Fourierovy řady.

4. Funkce více proměnných, limita, spojitost.

5. Směrové a parciální derivace - gradient.

6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

7. Jakobiho matice. Lokální extrémy.

8. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda.

9. Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.

10. Křivkový integrál a jeho aplikace.

11. Plošný integrál a jeho aplikace.

12. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.

13. Potenciál vektorového pole.

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.

Studijní materiály:

1. Hamhalter J. Tišer J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

2. Hamhalter J., Tišer J.: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:
Další informace:
https://math.feld.cvut.cz/hajek/teaching.html
Rozvrh na zimní semestr 2018/2019:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2018/2019:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T2:D2-256
Hájek P.
14:30–16:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C4-364

16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Cvicebna
místnost T2:C4-364

18:00–19:30
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
Cvicebna
Út
místnost T2:A4-202a
Žukovec N.
12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Dejvice
Ucebna
místnost T2:C4-364
Žukovec N.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 104)

Dejvice
Cvicebna
místnost T2:C4-364
Žukovec N.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 105)

Dejvice
Cvicebna
St
místnost T2:D2-256
Hájek P.
08:15–10:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
Čt
místnost T2:C3-54

11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 106)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C3-54
Hekrdla J.
12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 107)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C3-54
Hekrdla J.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 108)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C3-54
Hekrdla J.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 109)

Dejvice
Posluchárna

Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 21. 7. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet5605406.html