Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2021/2022

Matematická analýza 2

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
B0B01MA2A Z,ZK 6 4P+2S česky
Předmět nesmí být zapsán současně s:
Matematická analýza 2 (B0B01MA2)
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.

Požadavky:

https://moodle.fel.cvut.cz/course/view.php?id=6317

Osnova přednášek:

1. Funkce více proměnných, limita, spojitost.

2. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.

3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

4. Jakobiho matice. Lokální extrémy.

5. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.

6. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.

7. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace.

8. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.

9. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.

10. Potenciál vektorového pole.

11. Základní kritéria konvergence řad.

12. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.

13. Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.

Osnova cvičení:

1. Funkce více proměnných, limita, spojitost.

2. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.

3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

4. Jakobiho matice. Lokální extrémy.

5. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.

6. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.

7. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace.

8. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.

9. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.

10. Potenciál vektorového pole.

11. Základní kritéria konvergence řad.

12. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.

13. Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.

Studijní materiály:

1. Hamhalter J. Tišer J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

2. Hamhalter J., Tišer J.: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:
Další informace:
https://moodle.fel.cvut.cz/course/view.php?id=6317
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 17. 10. 2021
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet5605406.html