Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Matematická analýza 2

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
B0B01MA2A Z,ZK 6 4P+2S česky
Přednášející:
Jaroslav Tišer (gar.)
Cvičící:
Jaroslav Tišer (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.

Požadavky:

https://math.feld.cvut.cz/hajek/zkouska-info.pdf

Osnova přednášek:

1. Základní kritéria konvergence řad.

2. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.

3. Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.

4. Funkce více proměnných, limita, spojitost.

5. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.

6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

7. Jakobiho matice. Lokální extrémy.

8. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.

9. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.

10. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace.

11. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.

12. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.

13. Potenciál vektorového pole.

Osnova cvičení:

1. Základní kritéria konvergence řad.

2. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.

3. Standardní Taylorovy rozvoje. Fourierovy řady.

4. Funkce více proměnných, limita, spojitost.

5. Směrové a parciální derivace - gradient.

6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

7. Jakobiho matice. Lokální extrémy.

8. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda.

9. Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.

10. Křivkový integrál a jeho aplikace.

11. Plošný integrál a jeho aplikace.

12. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.

13. Potenciál vektorového pole.

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.

Studijní materiály:

1. Hamhalter J. Tišer J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

2. Hamhalter J., Tišer J.: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:
Další informace:
https://math.feld.cvut.cz/hajek/teaching.html
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 16. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet5605406.html