Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Vybrané kapitoly z teorie míry

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
XP01TEM ZK 4 2+1 česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Základní vlastnosti konečně-aditivních a sigma-aditivních měr, klasické výsledky (Radonova-Nikodymova věta a Caratheodoryho rozšiřování míry), rozšiřování konečně aditivní míry (Hornova-Tarského technika, Banachova limitní metoda, některé otázky liftingu, atd. ), věta Hammerova-Sobczykova.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Systémy podmnožin dané množiny, Booleovy algebry

2. Míry na Booleových algebrách

3. Hahnova dekompoziční věta

4. Rozšiřování měr - Hornova-Tarského věta

5. Rozličné věty o rozšiřování měr

6. Banachova věta o rozšiřování míry na hustotní logice

7. Neatomické míry

8. Hammerova-Sobczykova věta

9. Radonova-Nikodymova věta

10. Vitaliho-Hahnova-Saksova věta

11. Čisté míry

12. Obor hodnot dané míry

13. Lifting homomorfismu na Booleově algebře

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

1. K. P. S. Bhaskara Rao, M. Bhaskara Rao: Theory of Charges, Academic Press, 1983

2. J.L. Doob: Measure Theory, Springer New York, 2012

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 20. 1. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet3729206.html