Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Matematika-vícedimenzionální kalkulus

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
A8B01MCM Z,ZK 7 4P+2S česky
Předmět nesmí být zapsán současně s:
Matematika 2 (A3B01MA2)
Přednášející:
Jaroslav Tišer (gar.)
Cvičící:
Jaroslav Tišer (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního

počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními

větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se

probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy

a Fourierovy řady.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A8B01MCM

Požadavky:

https://math.feld.cvut.cz/hajek/zkouska-info.pdf

Osnova přednášek:

1. Základní kriteria konvergence řad..

2. Řady funkcí, Weierstrassovo kriterium. Mocninné řady..

3. Taylorův rozvoj. Fourierovy řady.

4. Funkce více proměnných, limita a spojitost.

5. Směrové a parciální derivace, gradient funkce.

6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

7. Jacobiho matice. Lokální extrémy.

8. Vázané extrémy, Lagrangeovy multiplikátory.

9. Dvojný a trojný integrál. Fubiniho věta a věta o substituci.

10. Křivkový integrál a jeho aplikace.

11.Plošný integrál a jeho aplikace.

12. Gaussova, Greenova a Stokesova věta.

13. Potenciální vektorové pole.

Osnova cvičení:

1. Základní kriteria konvergence řad..

2. Řady funkcí, Weierstrassovo kriterium. Mocninné řady..

3. Taylorův rozvoj. Fourierovy řady.

4. Funkce více proměnných, limita a spojitost.

5. Směrové a parciální derivace, gradient funkce.

6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

7. Jacobiho matice. Lokální extrémy.

8. Vázané extrémy, Lagrangeovy multiplikátory.

9. Dvojný a trojný integrál. Fubiniho věta a věta o substituci.

10. Křivkový integrál a jeho aplikace.

11.Plošný integrál a jeho aplikace.

12. Gaussova, Greenova a Stokesova věta.

13. Potenciální vektorové pole.

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a

integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.

Studijní materiály:

1. J. Hamhalter, J. Tišer: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

2. J. Hamhalter, J. Tišer: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:
Další informace:
https://math.feld.cvut.cz/hajek/teaching.html
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 17. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2665506.html