Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Matematika 2

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
A3B01MA2 Z,ZK 7 4+2 česky
Předmět nesmí být zapsán současně s:
Vícedimenzionální analýza (A1B01MA2)
Vícedimenzionální kalkulus (A2B01MA3)
Podmínkou zápisu předmětu je, že student získal v předchozích semestrech zápočet z následujících předmětů:
Přednášející:
Petr Hájek, Jaroslav Tišer
Cvičící:
Petr Hájek, Josef Hekrdla, Jaroslav Tišer, Natalie Žukovec
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/AD3B01MA2

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A3B01MA2

Požadavky:

http://math.feld.cvut.cz/hajek/zkouska-priklad.pdf

Osnova přednášek:

1. Základní kritéria konvergence řad.

2. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.

3. Standardní Taylorovy rozvoje. Fourierovy řady.

4. Funkce více proměnných, limita, spojitost.

5. Směrové a parciální derivace - gradient.

6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

7. Jakobiho matice. Lokální extrémy.

8. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda.

9. Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.

10. Křivkový integrál a jeho aplikace.

11. Plošný integrál a jeho aplikace.

12. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.

13. Potenciál vektorového pole.

Osnova cvičení:

1. Základní kritéria konvergence řad.

2. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.

3. Standardní Taylorovy rozvoje. Fourierovy řady.

4. Funkce více proměnných, limita, spojitost.

5. Směrové a parciální derivace - gradient.

6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

7. Jakobiho matice. Lokální extrémy.

8. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda.

9. Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.

10. Křivkový integrál a jeho aplikace.

11. Plošný integrál a jeho aplikace.

12. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.

13. Potenciál vektorového pole.

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.

Studijní materiály:

1. J. Hamhalter, J. Tišer, Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

2. J. Hamhalter, J. Tišer, Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 26. 3. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet12561804.html