Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2020/2021

Základy waveletové transformace.

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
XP01ZWT ZK 4 2+1 česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Základy teorie Hilbertových prostorů. Fourierova-Plancherelova transformace a relace neurčitosti. Definice a základní vlastnosti spojité waveletové transformace (CWT). Časová a frekvenční lokalizace. Relace ortogonality a inverzní formule pro CWT. Diskrétní waveletová transformace. Rieszovy báze a framy v Hilbertových prostorech. Rekonstrukční algoritmy. Waveletové framy. Waveletové ortonormální báze - konstrukce pomocí multirezoluční analýzy. Waveletové báze s omezeným nosičem. Aplikace v teorii signálů (Mallatův algoritmus komprese dat, filtry, atd.) .

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

1. Dietrich Koelzow: Wavelets. Učební text. http://math.feld.cvut.cz/0educ/zdroje/kolzow3.pdf

2. Karel Najzar: Základy teorie waveletů. Karolinum, Praha 2005.

3. M.W.Frazier: An Introduction to Wavelets through Linear Algebra. Springer, 1999.

4. P.Brenaud: Mathematical principles of signal processing, Fourier and Wavelet analysis. Springer, 2002.

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 23. 9. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet11534604.html