Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Matematika I.

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
2011056 Z,ZK 8 4P+4C česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
ústav technické matematiky
Anotace:

Základy lineární algebry, analytická geometrie přímek a rovin v E3, diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné

Požadavky:
Osnova přednášek:

Základy lineární algebry - vektory, vektorové prostory, matice, determinanty, soustavy lineárních rovnic. Analytická geometrie v E3 - přímky a roviny. Diferenciální počet funkce jedné proměnné - limita, spojitost, derivace, extrémy, průběh funkce. Integrální počet funkce jedné proměnné - neurčitý integrál, metody integrace, určitý integrál. Diferenciální rovnice se separovatelnými proměnnými

Osnova cvičení:

1. Základy lineární algebry ? vektory, vektorové prostory, lineární závislost a nezávislost vektorů, dimenze, báze.

2. Matice, operace, hodnost. 2. Determinant. Regulární a singulární matice, inverzní matice.

3. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda.

4. Vlastní čísla a vlastní vektory matice.

5. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Posloupnost, monotonie, limita.

6. Limita a spojitost funkce. Derivace, geometrický a fyzikální význam.

7. Monotonie funkce, lokální a absolutní extrémy, konvexnost, inflexní bod. Asymptoty, vyšetření průběhu funkce, graf funkce.

8. Taylorův polynom, zbytek po n?té mocnině. Přibližné řešení rovnice f(x)=0.

9. Integrální počet funkcí jedné proměnné ? neurčitý integrál, integrace per?partes, integrace substitucí.

10. Určitý integrál, jeho výpočet.

11.Aplikace určitého integrálu: obsah plochy, objem rotačního tělesa, délka křivky, aplikace v mechanice.

12. Numerický výpočet integrálu.

13.Nevlastní integrál.

Cíle studia:
Studijní materiály:

J.Neustupa: Matematika I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2005

J.Neustupa, S.Kračmar: Sbírka příkladů z Matematiky I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2006.

E.Brožíková, M.Kittlerová: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

E.Brožíková, M.Kittlerová: Neurčitý integrál. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

E.Brožíková, M.Kittlerová: Lineární algebra a analytická geometrie. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 18. 10. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet10592702.html