Pravděpodobnost a statistika

Předmět nesmí být zapsán současně s:

Pravděpodobnost a statistika (YD01PST)

Podmínkou zápisu předmětu je, že student získal v předchozích semestrech zápočet z následujících předmětů:

Lineární algebra (AD7B01LAG)
Matematická analýza (AD7B01MAA)

Přednášející:

Kateřina Staňková Helisová

Cvičící:

Kateřina Staňková Helisová

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět základní pokrývá partie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Úvodní část je zaměřena na klasickou pravděpodobnost, teorii

náhodných veličin a jejich rozdělení včetně příkladů nejdůležitějších typů

diskrétních a spojitých rozdělení. V dalších kapitolách se vyšetřují číselné

charakteristiky náhodných veličin, jejich charakteristické funkce a momenty,

podmíněná pravděpodobnost a korelace a nezávislost náhodných veličin.

Pravděpodobnostních znalostí je v závěru využito při popisu statistických

metod odhadu parametrů rozdělení.

Požadavky:

Požadavky pro prezenční studium se nacházejí na http://math.feld.cvut.cz/helisova/01pstA7B01PST.html a pro kombinované studium na http://math.feld.cvut.cz/helisova/01pstAD7B01PST.html

Osnova přednášek:

1. Model náhodných jevů a pravděpodobnosti.

2. Typy pravděpodobnostních prostorů.

3. Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislé jevy. Bayesův vzorec.

4. Náhodná veličina. Distribuční funkce. Kvantily. Momenty.

5. Nazávislost náhodnych veličin. Střední hodnota a rozptul

6. Rozdělení součtu nezávislých veličin.

7. Náhodný vektor a jeho distribuční funkce. Kovariance a korelace.

8. Čebyševova nerovnost a Zákon velkých čísel.

9. Centrální limitní věta.

10. Náhodný výběr a základní výběrové statistiky. Základní statistiky odvozené

z normálního rozdělení.

11. Bodové odhady parametru. Metoda maximální věrohodnosti. Intervalové odhady

pro normální a alternativní rozdělení.

12. Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu normálního rozdělení.

13. Test dobre shody.

Osnova cvičení:

1. Model náhodných jevů a pravděpodobnosti.

2. Typy pravděpodobnostních prostorů.

3. Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislé jevy. Bayesův vzorec.

4. Náhodná veličina. Distribuční funkce. Kvantily. Momenty.

5. Nazávislost náhodnych veličin. Střední hodnota a rozptul

6. Rozdělení součtu nezávislých veličin.

7. Náhodný vektor a jeho distribuční funkce. Kovariance a korelace.

8. Čebyševova nerovnost a Zákon velkých čísel.

9. Centrální limitní věta.

10. Náhodný výběr a základní výběrové statistiky. Základní statistiky odvozené

z normálního rozdělení.

11. Bodové odhady parametru. Metoda maximální věrohodnosti. Intervalové odhady

pro normální a alternativní rozdělení.

12. Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu normálního rozdělení.

13. Test dobre shody.

Cíle studia:

Studijní materiály:

Navara, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St	místnost T2:C3-337 Staňková Helisová K. 11:00–12:30 LICHÝ TÝDEN (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna
Čt
Pá

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Společný 1.ročník (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Inteligentní systémy (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Manažerská informatika (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Softwarové inženýrství (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Web a multimedia (STM-A7B) (povinný předmět programu)