Matematická analýza

Předmět nesmí být zapsán současně s:

Matematika 1 (YD01MA1)

Přednášející:

Petr Habala (gar.)

Cvičící:

Petr Habala (gar.)

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Pokrývá základní vlastnosti funkcí, limitu funkcí, derivaci a její aplikace (průběh funkce, Taylorův polynom), určitý/neurčitý integrál s aplikacemi, posloupnosti a řady. Na závěr se představí základy analýzy více proměnných.

Požadavky:

Viz http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/y01ma1.htm.

Osnova přednášek:

1. Funkce, elementární funkce.

2. Limita funkce, spojitost.

3. Derivace funkce, její vlastnosti a význam.

4. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom

5. Extrémy funkcí. Průběh funkce.

6. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.

7. Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky.

8. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.

9. Nevlastní integrál, aplikace integrálu.

10. Posloupnosti.

11. Řady.

12. Úvod k funkcím více proměnných.

13. Funkce více proměnných, aplikace kalkulu.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

1. Základní vlastnosti funkcí.

2. Limita funkce.

3. Limita a spojitost funkcí.

4. Derivace funkce.

5. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom

6. Extrémy funkcí. Průběh funkce.

7. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.

8. Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky.

9. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.

10. Nevlastní integrál.

11. Aplikace integrálního a diferenciálního počtu.

12. Posloupnosti, řady.

13. Funce více proměnných.

14. Rezerva.

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. Math Tutor http://math.feld.cvut.cz/mt

2. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

3. Webová stránka P. Habaly

http://math.feld.cvut.cz/habala/

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt	místnost T2:C3-337 Habala P. 14:30–17:45 LICHÝ TÝDEN (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna
Pá

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Společný 1.ročník (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Inteligentní systémy (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Manažerská informatika (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Softwarové inženýrství (STM-A7B) (povinný předmět programu)
• Web a multimedia (STM-A7B) (povinný předmět programu)