Lineární algebra

Předmět nesmí být zapsán současně s:

Lineární algebra a aplikace (A0B01LAA)
Lineární algebra (A7B01LAG)

Přednášející:

Pavel Pták (gar.)

Cvičící:

Pavel Pták (gar.), Martin Bohata, Pavel Čížek, Miroslav Dont, Michal Hroch, Jana Šnupárková

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Soustředí se na

spřízněné pojmy lineárního prostoru a lineární transformace (lineární

nezávislost, báze a souřadnice) a matice (determinanty, inverzní matice,

matice lineárního zobrazení, vlastní čísla). Aplikace zahrnují řešení

soustav lineárních rovnic, geometrii 3-dimenzionálního prostoru (včetně

skalárního a vektorového součinu) a řešení lineárních diferenciálních

rovnic.

Požadavky:

http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/a0b01lag.htm

Osnova přednášek:

1. Úvod, polynomy.

2. Lineární prostory, lineární závislost a nezávislost.

3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.

4. Matice, operace s maticemi, determinanty. Inverzní matice.

5. Soustavy lineárních rovnic.

6. Lineární zobrazení. Matice lineárního zobrazení.

7. Volné vektory. Skalární a vektorový součin.

8. Lineární útvary v bodovém prostoru dimenze 3.

9. Vlastní čísla a vlastní vektory matice a lineárního zobrazení.

10. Podobnost matic, matice podobná diagonální matici.

11. Zobecněné vlastní vektory.

12. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu s konstantními koeficienty.

13. Lineární diferenciální rovnice řádu n s konstantními koeficienty.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

1. Polynomy.

2. Příklady lineárních prostorů, lineární nezávislost.

3. Báze, souřadnice vektoru v bázi.

4. Determinanty. Výpočet inverzní matice.

5. Soustavy lineárních rovnic.

6. Příklady lineárních zobrazení.

7. Matice lineárního zobrazení a změny báze.

8. Skalární a vektorový součin v geometrii. Přímky a roviny.

9. Vlastní čísla a vlastní vektory matice.

10. Diagonalizace matic.

11. Zobecněné vlastní vektory a aplikace.

12. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic.

13. Lineární diferenciální rovnice řádu n.

14. Rezerva

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] Pták, P.: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.

[2] Krajník, E.: Základy maticového počtu. ČVUT Praha, 2006.

[3] P. Olšák: Úvod do algebry, zejména lineární, skriptum FEL ČVUT, Praha 2007.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út	místnost T2:A4-202a Hroch M. 07:30–09:00 (přednášková par. 1 paralelka 103) Dejvice Ucebnamístnost T2:A4-202a Hroch M. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice Ucebna místnost T2:C4-364 Šnupárková J. 07:30–09:00 (přednášková par. 1 paralelka 104) Dejvice Cvicebnamístnost T2:C4-364 Šnupárková J. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice Cvicebna
St	místnost T2:A4-203b Hroch M. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 108) Dejvice Učebnamístnost T2:A4-203b Hroch M. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 107) Dejvice Učebnamístnost T2:A4-203a Bohata M. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 105) Dejvice Učebnamístnost T2:D3-209 Pták P. 14:30–16:00 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna místnost T2:C4-363 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 109) Dejvice Cvicebnamístnost T2:A4-203b Hroch M. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 106) Dejvice Učebnamístnost T2:D3-309 Pták P. 14:30–16:00 (přednášková par. 2) Dejvice Posluchárna místnost T2:A4-203b 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 110) Dejvice Učebna
Čt	místnost T2:A4-203a 11:00–12:30 (přednášková par. 2 paralelka 201) Dejvice Učebnamístnost T2:A4-203a 12:45–14:15 (přednášková par. 2 paralelka 202) Dejvice Učebna místnost KN:E-107 Pták P. 12:45–14:15 (přednášková par. 1) Karlovo nám. Zengerova posluchárna K1 místnost KN:E-107 Pták P. 12:45–14:15 (přednášková par. 2) Karlovo nám. Zengerova posluchárna K1
Pá	místnost T2:A4-203a Hroch M. 08:15–10:00 (přednášková par. 2 paralelka 205) Dejvice Učebnamístnost T2:A4-203a Hroch M. 10:00–11:45 (přednášková par. 2 paralelka 203) Dejvice Učebnamístnost T2:A4-203a 11:45–13:30 (přednášková par. 2 paralelka 207) Dejvice Učebna místnost T2:A4-203b Šnupárková J. 08:15–10:00 (přednášková par. 2 paralelka 206) Dejvice Učebnamístnost T2:A4-203b Šnupárková J. 10:00–11:45 (přednášková par. 2 paralelka 204) Dejvice Učebnamístnost T2:A4-203b 11:45–13:30 (přednášková par. 2 paralelka 208) Dejvice Učebna

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Kybernetika a robotika - Robotika (povinný předmět programu)
• Kybernetika a robotika - Senzory a přístrojová technika (povinný předmět programu)
• Kybernetika a robotika - Systémy a řízení (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Počítačové systémy (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Informatika a počítačové vědy (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Softwarové systémy (povinný předmět programu)
• Kybernetika a robotika - před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)