Matematické aplikace

Prerekvizita:

Lineární algebra a aplikace (AD0B01LAA)
Základy matematické analýzy (AD0B01MA1)

Přednášející:

Jan Bičák, Roman Čmejla

Cvičící:

Jan Bičák, Roman Čmejla

Předmět zajišťuje:

katedra teorie obvodů

Anotace:

V první části předmět seznamuje se základy práce s počítačovým algebraickým systémem Maple, který bude dále využit jako výpočetní prostředí pro řešení úloh diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné, lineární algebry a počítání s komplexními čísly. Druhá část je věnována programu MatLab a jeho použití při řešení výpočetních úloh v inženýrské praxi, zejména pro zpracování signálů. Dále navazuje úvod do analýzy elektrických obvodů v programu Maple s využitím knihovny PraCAn.

Požadavky:

Základní znalosti matematické analýzy a lineární algebry.

Osnova přednášek:

1. Systém Maple - ovládání, základní dovednosti, datové struktury, manipulace s výrazy, grafika, kalkulus.

2. Systém Maple - další užitečné příkazy, řešení rovnic, základy programování, práce s knihovnami.

3. Použití Maple v diferenciálním a integrálním počtu funkcí jedné proměmnné.

4. Použití Maple v lineární algebře - maticový počet, řešení soustav lineárních rovnic.

5. Použití Maple pro funkce komplexní proměnné - komplexní čísla, elementární a vícehodnotové funkce.

6. Úvod do MATLABu - help, matice, vektory, skaláry, výběr prvků matice a vektoru, základní operace, komplexní čísla.

7. Vizualizace dat v MATLABu - nástroje pro kreslení, tisk a export grafiky, 3D zobrazení, práce se soubory.

8. Signály v MATLABu - konvoluce, korelace, filtrace, spektrální analýza.

9. Skripty a funkce v MATLABu - cykly, uživatelsky definované funkce.

10. Elektromagnetické pole v MATLABu - elektrostatické a magnetostatické pole, šíření vln, vedení (přechodné jevy na vedení, šíření pulsní vlny, ztrátové vedení).

11. Tvorba uživatelských aplikací.

12. Knihovna PraCAn - možnosti analýzy elektrických obvodů v programu Maple.

13. Rezerva

Osnova cvičení:

1. Úvodní instruktáž o práci v laboratoři, systém Maple - seznámení, výukové dokumenty.

2. Grafika, knihovny - řešení základních úloh, procvičení na příkladech.

3. Řěšení úloh diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné.

4. TEST. Řěšení úloh lineární algebry.

5. Funkce komplexní proměnné - základní aritmetické operace a standardní funkce, příklady.

6. TEST.

7. Práce v Matlabu z příkazové řádky - základní operace, generování harmonického průběhu.

8. Načtení a uložení dat, zobrazení a přehrání harmonických průběhů.

9. Filtrace a zobrazení signálů ve frekvenční oblasti. TEST.

10. Tvorba skriptů a vlastních funkcí pro zpracování signálů v časové oblasti.

11. Vizualizace šíření elektromagnetické vlny na vedení. TEST.

12. Návrh virtuálního klavíru.

13. Analýza elektrických obvodů pomocí knihovny PraCAn - řešení stejnosměrného a harmonického ustáleného stavu a přechodových dějů.

14. TEST, zápočet.

Cíle studia:

Předmět má za úkol seznámit studenty se základy práce v matematických programech Maple a MATLAB.

Klasifikace: na vybraných cvičeních zadávány testy, součet bodového ohodnocení určuje známku.

Další info: https://moodle.kme.fel.cvut.cz/

http://math.feld.cvut.cz/nemecek/matapl.html

Studijní materiály:

[1] Výukové materiály programu Maple v předmětu Matematické aplikace: http://moodle.kme.fel.cvut.cz/moodle/course/view.php?id=107

[2] Maple Getting Started Guide, Waterloo Maple Inc.

[3] Zaplatílek, K. MATLAB? : Průvodce začínajícího uživatele [učebnice]. 1. vyd. Brno: Tribun EU, 2011. 87 s. ISBN 978-80-263-0014-4. Dostupné na WWW: <http://www.knihovnicka.cz>

[4] Zaplatílek, K. MATLAB? : začínáme se systémy [učebnice]. 1. vyd. Brno: Tribun EU, 2011. 217 s. ISBN 978-80-7399-299-6. Dostupné na WWW: <http://www.knihovnicka.cz>.

Ostatní literatura slouží pro rozšíření znalostí.

[5] Heck, A.: Introduction to Maple, 2nd ed., Springer-Verlag, Berlin, 1996

[6] Monagan, M.B., Geddes, K.O., a kol.: Maple Inroductory Programming Guide, Waterloo Maple Inc.

[7] Etter,D.M.: Engineering Problem Solving with MATLAB (2nd Edition), Prentice Hall,1996.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Komunikace, multimedia a elektronika - Komunikační technika_163439 (povinný předmět programu)
• Komunikace, multimedia a elektronika - Multimediální technika_163458 (povinný předmět programu)
• Komunikace, multimedia a elektronika - Aplikovaná elektronika_163524 (povinný předmět programu)
• Komunikace, multimedia a elektronika - Síťové a informační technologie_163540 (povinný předmět programu)
• Komunikace, multimedia a elektronika, před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
• Komunikace, multimédia a elektronika (povinný předmět programu)