Základy matematické analýzy

Přednášející:

Tomáš Bílek, Josef Hekrdla

Cvičící:

Tomáš Bílek, Josef Hekrdla

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět je úvodem do diferenciálního aintegrálního počtu funkcí jedné proměnné. První část je věnována limitě aspojitosti funkce, derivaci funkce, jejímu geometrickému významu avlastnostem, zkoumání půběhu funkce. Další část seznamuje spojmem primitivní funkce aukazuje některé metody jejího hledání, zejména pro racionální funkce. Následuje určitý integrál, jeho výpočet aaplikace, zobecnění na nevlastní integrál. Závěrečná část je věnována využití určitého integrálu pro Laplaceovu transformaci.

Požadavky:

Informace viz http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/a0b01ma1.htm

Osnova přednášek:

1.Elementární funkce, limita a spojitost funkce.

2.Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.

3. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.

4.Limita posloupnosti. Taylorův polynom.

5.Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.

6.Primitivní funkce, základní metody výpočtu.

7.Integrace racionálních a dalších typů funkcí.

8.Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnizova formule.

9.Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.

10.Nevlastní integrál.

11.Laplaceova transformace.

12.Základní vlastnosti přímé azpětné Laplaceovy transformace.

13.Užití Laplaceovy transformace pro řešení diferenciálních rovnic.

14.Rezerva

Osnova cvičení:

1.Elementární funkce, limita a spojitost funkce.

2.Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.

3. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.

4.Limita posloupnosti. Taylorův polynom.

5.Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.

6.Primitivní funkce, základní metody výpočtu.

7.Integrace racionálních a dalších typů funkcí.

8.Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnizova formule.

9.Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.

10.Nevlastní integrál.

11.Laplaceova transformace.

12.Základní vlastnosti přímé a zpětné Laplaceovy transformace.

13.Užití Laplaceovy transformace pro řešení diferenciálních rovnic.

14.Rezerva

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

2. J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21p+9s

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St	místnost TRUTNOV Hekrdla J. 09:15–10:45 LICHÝ TÝDEN (přednášková par. 2) Sportovní objekty Trutnov místnost T2:C3-132 Bílek T. Hekrdla J. 10:00–11:45 SUDÝ TÝDEN (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna
Čt
Pá

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Elektrotechnika, energetika a management - Aplikovaná elektrotechnika_162957 (povinný předmět programu)
• Elektrotechnika, energetika a management - Elektrotechnika a management_163134 (povinný předmět programu)
• Komunikace, multimedia a elektronika - Komunikační technika_163439 (povinný předmět programu)
• Komunikace, multimedia a elektronika - Multimediální technika_163458 (povinný předmět programu)
• Komunikace, multimedia a elektronika - Aplikovaná elektronika_163524 (povinný předmět programu)
• Komunikace, multimedia a elektronika - Síťové a informační technologie_163540 (povinný předmět programu)
• Elektrotechnika, energetika a management, před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
• Komunikace, multimedia a elektronika, před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
• Komunikace, multimédia a elektronika (povinný předmět programu)