Mathematics 2
| Code | Completion | Credits | Range | Language |
|---|---|---|---|---|
| 101MA02 | Z,ZK | 6 | 2P+3C | Czech |
- Garant předmětu:
- Ivana Pultarová
- Lecturer:
- Aleš Nekvinda
- Tutor:
- František Bubeník, Aleš Nekvinda, Iva Slámová, Miloslav Vlasák
- Supervisor:
- Department of Mathematics
- Synopsis:
- Requirements:
- Syllabus of lectures:
-
1. Základní metody výpočtu neurčitého integrálu: metoda per partes, substituce.
2. Integrování racionální funkce (s imaginárními kořeny jmenovatele násobnosti nejvýše jedna).
3. Vybrané speciální substituce.
4. Základní metody výpočtu určitého integrálu: Newtonův-Leibnizův vzorec, metoda per partes, substituce.
5. Konvergence a divergence nevlastního integrálu, výpočet nevlastního integrálu.
6. Aplikace: obsah rovinného obrazce, objem rotačního tělesa, délka grafu funkce, statické momenty a těžiště rovinného obrazce.
7. Určování definičního oboru funkce a pro funkci dvou proměnných také vrstevnic a grafu. Výpočet parciálních derivací (i vyšších řádů).
8. Derivace v orientovaném směru, výpočet parciálních derivací (i vyšších řádů). Totální diferenciál. Derivace (parciální derivace) implicitně definované funkce.
9. Sestavení rovnice tečny a normály rovinné křivky a tečné roviny a normály (prostorové) plochy.
10. Extrémy funkce: lokální, lokální vzhledem k množině.
11. Extrémy funkce: globální na množině.
12. Řešení diferenciálních rovnic (též Cauchyovy úlohy): se separovanými proměnnými, homogenních.
13. Řešení diferenciálních rovnic (též Cauchyovy úlohy): lineárních 1. řádu (variace konstanty), exaktních.
- Syllabus of tutorials:
-
Exercises closely follow the lectures.
- Study Objective:
-
Improve students' skill in integral calculus, differential calculus of functions of several variables, and in ordinary differential equations.
- Study materials:
-
Bubeník, F.: Matematika 2. Skriptum ČVUT, 2006, ISBN 80-01-03535-2.
Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z.: Matematika 2. Sbírka příkladů. Skriptum ČVUT, 2006, ISBN 80-01-03537-9.
Bubeník, F.: Mathematics for Engineers. Skriptum ČVUT, 2014, ISBN 978-80-01-03792-8.
Bubeník, F., Pultar, M., Pultarová, I.: Matematické vzorce a metody. Vydavatelství ČVUT, Praha 2010, ISBN 978-80-01-04524-4.
Rektorys, K.: Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha 2000, ISBN 80-85849-92-5.
Landau, E.: Differential and Integral Calculus. American Mathematical Society, 2001, ISBN 0-8218-2830-4.
- Note:
- Further information:
- https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/ls/MA2SI/
- Time-table for winter semester 2024/2025:
- Time-table is not available yet
- Time-table for summer semester 2024/2025:
- Time-table is not available yet
- The course is a part of the following study plans:
-
- Stavební inženýrství, obor Konstrukce pozemních staveb (compulsory course)
- Stavební inženýrství, obor Konstrukce a dopravní stavby (compulsory course)
- Stavební inženýrství, obor Příprava, realizace a provoz staveb (compulsory course)
- Stavební inženýrství, obor Management a ekonomika ve stavebnictví (compulsory course)
- Civil Engineering (compulsory course)
- Civil Engineering (compulsory course)
- Stavební inženýrství, specializace Pozemní stavby (compulsory course)
- Stavební inženýrství, specializace Vodní hospodářství a vodní stavby (compulsory course)
- Management a ekonomika ve stavebnictví (compulsory course)
- Management a ekonomika ve stavebnictví (compulsory course)
The course 101MA02 can be graded only after the course 101MA01 has been successfully completed.
The course 101MA03 can be graded only after the course 101MA02 has been successfully completed.
The course 132PRPE can be graded only after the course 101MA02 has been successfully completed.
The course 101MA3E can be graded only after the course 101MA02 has been successfully completed.
The course 132PRE can be graded only after the course 101MA02 has been successfully completed.