Discrete Mathematics 1
Code | Completion | Credits | Range |
---|---|---|---|
01DIM1 | Z | 2 | 2P+0C |
- Garant předmětu:
- Lecturer:
- Tutor:
- Supervisor:
- Department of Mathematics
- Synopsis:
-
The seminar is devoted to elementary number theory and applications. It includes individual problem solving.
- Requirements:
-
Knowledge of highschool mathematics is assumed.
- Syllabus of lectures:
-
1. Divisibility, congruences, Femat's little theorem.
2. Linear diofantic equations, linear congruences, Chinese remainder theorem.
3. Euler's function, Euler´s theorem, Moebius function, inclusion exclusion principle.
4. Perfect numbers, Mersenne's primes, Fermat's numbers.
5. Primality testing. Public key cryptographic systems: RSA, knapsack problem.
- Syllabus of tutorials:
- Study Objective:
-
Acquired knowledge: Students learn to solve some types of elementary number theoretical problems.
Acquired skills: The emphasis is put on correct formulation of mathematical ideas and logic process.
- Study materials:
-
Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994
J. Herman, R. Kučera, J. Šimša,
Equations and Inequalities: Elementary Problems and Theorems in Algebra and Number Theory. 1. vyd. New York : Springer-Verlag,
2000. 355 s. Canadian Mathematical Society Books in Math.
P. Erdös, J. Surányi, Topics in the Theory of Numbers,
Springer-Verlag, 2001.
M. Křížek, F. Luca, L. Somer,
17 Lectures on Fermat Numbers: From Number Theory to Geometry, CMS Books in Mathematics, vol. 9, Springer-Verlag, New
York, 2001.
- Note:
- Further information:
- No time-table has been prepared for this course
- The course is a part of the following study plans:
-
- BS Matematické inženýrství - Matematické modelování (elective course)
- BS Matematické inženýrství - Matematická fyzika (elective course)
- BS Matematické inženýrství - Aplikované matematicko-stochastické metody (elective course)
- BS Informatická fyzika (elective course)
- BS Aplikace softwarového inženýrství (compulsory course of the specialization, elective course)
- BS Aplikovaná informatika (compulsory course of the specialization, elective course)
- BS jaderné inženýrství B (elective course)
- BS Jaderné inženýrství C (elective course)
- BS Dozimetrie a aplikace ionizujícího záření (elective course)
- BS Experimentální jaderná a částicová fyzika (elective course)
- BS Inženýrství pevných látek (elective course)
- BS Diagnostika materiálů (elective course)
- BS Fyzika a technika termojaderné fúze (elective course)
- BS Fyzikální elektronika (elective course)
- BS Jaderná chemie (elective course)
- Aplikovaná algebra a analýza (compulsory course in the program)
- Aplikace informatiky v přírodních vědách (compulsory course in the program)
- Aplikované matematicko-stochastické metody (elective course)
- Aplikovaná informatika (compulsory course in the program)
- Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (elective course)
- Matematické inženýrství - Matematická fyzika (elective course)
- Matematické inženýrství - Matematická informatika (PS)
- Matematické inženýrství - Matematické modelování (elective course)